解题方法
1 . 我们知道,函数
的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数
(1)设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66ffe13a3112acf545ee550cab301cb4.png)
(ⅰ)求函数
图象的对称中心,并求
的值;
(ⅱ)若函数
与函数
图象有两个交点A,B,若点C坐标为
,求
的值.
(2)类比上述推广结论,写出“函数
的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数
为偶函数”的一个推广结论.
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(1)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66ffe13a3112acf545ee550cab301cb4.png)
(ⅰ)求函数
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(ⅱ)若函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8166a0f3557834aa091eb4bd0b9ffc99.png)
(2)类比上述推广结论,写出“函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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11-12高二下·广东云浮·期中
名校
2 . 六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体,如图甲,在平行四边形
中,有
,那么在图乙中所示的平行六面体
中,
等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/e318e396-a7c4-42d0-9574-b758cbd4b1ef.png?resizew=262)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bb746afeea463d34ccd9abab396c024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d6d04785a7921c4f0100b61d2cf1f05.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/e318e396-a7c4-42d0-9574-b758cbd4b1ef.png?resizew=262)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-08-12更新
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156次组卷
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5卷引用:2015-2016学年福建福州八中高二下期中理科数学试卷
2015-2016学年福建福州八中高二下期中理科数学试卷(已下线)2011-2012学年广东省罗定市高二下学期期中质量检测文科数学试卷四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题2016-2017学年广东清远三中高二上学期第一次月考数学(理)试卷甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)(实验班)试题
名校
3 . 下面给出了关于复数的四种类比推理,其中类比正确的是( )
A.“![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.由向量![]() ![]() ![]() ![]() |
C.复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则 |
D.“![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2020-03-16更新
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177次组卷
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2卷引用:福建省福州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题
4 . 在
中,若
,
,
,则
的外接圆半径
,将此结论拓展到空间,可得出的正确结论是:在四面体
中,若
、
、
两两互相垂直,
,
,
,则四面体
的外接球半径![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3ef4881bd7c5860178dbdbc7bba6e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e781a2489271bfd1597cba1bb6f5887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/817d63b092387c04b941f113a014a70d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-06-15更新
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1253次组卷
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8卷引用:【市级联考】福建省福州市八县(市)2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题
【市级联考】福建省福州市八县(市)2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题福建省泉州市永春县永春第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考理科数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
5 . 我国古代数学名著《九章算术》中割圆术记载:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程,比如在
中,“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值
,这可以通过方程
确定
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b67a6d66c13f250eb688705590b1c3c.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bbdf79108d93a053e9c9da1570221fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
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6 . 平面几何中,有边长为
的正三角形内任意点到三边距离之和为定值
.类比上述命题,棱长为
的正四面体内任一点到四个面的距离之和为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14af83ff12c1d6d35d5335827402fba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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真题
名校
7 . 对于任意的两个实数对
和
,规定
当且仅当
,
;运算“
”为:
,
运算“
”为:
,
设
,若
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68ef2fc33015942616740bdfb4336783.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b807b9b8da58da1b6778865efccb01b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa48d05e6ec9c1c3284f27ef039e432a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/759b29a7b2b3735306f1a650355a7858.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfc330a9671536bc46fa244b4ceebcf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e16415b61722f9961e412386e6819f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5354e2fbc104a5ecf95e07b3f05f3d48.png)
运算“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c3c2f679d53b91088ba6eb14c16cbc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7dcc838fd3ee0c638567c5eb24b9490.png)
设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6024fd3d71da587d8df3a0c28e7840.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/593309f5664470ef6738fe9991c53f4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68ef2fc33015942616740bdfb4336783.png)
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2019-05-07更新
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886次组卷
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10卷引用:【市级联考】福建省福州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文科)试题
【市级联考】福建省福州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文科)试题江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二(直升班)上学期期中考试数学试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题广东省珠海市2018-2019学年高二(下)期末学业质量监测数学(文)试题湖北名师联盟2019-2020学年高一上学期期末备考精编金卷数学试题(A卷)河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)5.2函数的表示方法(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)2006年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)(已下线)第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点1 群、环、域等新定义问题
8 . 平面内平行于同一直线的两直线平行,由类比思维,我们可以得到( )
A.空间中平行于同一直线的两直线平行 |
B.空间中平行于同一平面的两直线平行 |
C.空间中平行于同一直线的两平面平行 |
D.空间中平行于同一平面的两平面平行 |
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2019-05-06更新
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336次组卷
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5卷引用:【校级联考】福建省福州市三校联盟(连江文笔中学、永泰城关中学、长乐高级中学)2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
9 . 在平面几何中,可以得出正确结论:“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的
.”拓展到空间中,类比平面几何的上述结论,则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-11-06更新
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846次组卷
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7卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题
10 . 某同学在研究函数
在
处的切线问题中,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/2/936db1b9-5a46-4fb9-b15e-e18b101f71a6.png?resizew=244)
偶然通过观察上图中的图象发现了一个恒成立的不等式:当
时,
,仿照该同学的研究过程,请你研究函数
的过原点的切线问题,写出一个类似的恒成立的不等式:____________________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eae1b87c23b45ce5e5e74d5b1d73234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/2/936db1b9-5a46-4fb9-b15e-e18b101f71a6.png?resizew=244)
偶然通过观察上图中的图象发现了一个恒成立的不等式:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29aef458f2367b76432719f6f56275d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d84ae7f43ef85da907d2917ff5f2a80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12be206d66e65eb92ef08bad8cd8f71d.png)
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537次组卷
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2卷引用:福建省福州市八县协作校2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题