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解析
| 共计 15 道试题
1 . 平面内一点到直线的距离为:.由此类比,空间中一点到平面的距离为__________
2022-11-13更新 | 139次组卷 | 1卷引用:广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,若直线过点,且以为法向量(与直线方向向量垂直的向量),则直线上任意一点满足:.请你大胆类比猜想:在空间直角坐标系中,若平面过点,且以为法向量,则平面上任意一点满足:__________.
2022-11-12更新 | 92次组卷 | 1卷引用:山西省太原市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 我们知道:在平面内,点到直线的距离公式为,通过类比的方法,则:在空间中,点到平面的距离为______
2022-05-15更新 | 142次组卷 | 1卷引用:河南省驻马店市环际大联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
4 . 类比推理在数学发现中有重要的作用,开普勒说过:我珍视类比胜过任何别的东西,它是我最可信赖的老师,它能揭示自然界的秘密.运用类比推理,人们可以从已经掌握的事物特征,推测被研究的事物特征.比如:根据圆的简单几何性质,运用类比推理,可以得到椭圆的简单几何性质等.已知圆有性质:过圆C上一点的圆的切线方程是.类比上述结论,过椭圆的点的切线方程为______.
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5 . ①一段演绎推理的“三段论”是这样的:对于可导函数,如果,那为函数的极值点.因为满足,所以是函数的极值点.此三段论的结论错误是因为大前提错误;
②在直角中,若,则外接圆半径为
运用此类比推理,若一个三棱锥的三条侧棱两两垂直,且长度分别为,则该三棱锥外接球的半径为
以上命题不正确的是___________(填序号).
6 . 在等差数列中,若,则有成立.类比上述性质,在等比数列中,若,则存在的等式为______
7 . 下面四个推理得出的结论正确的所有序号是______
①函数,因为,所以的极值点.②在平面中,三角形的内角和是,四边形的内角和是,五边形的内角和是,由此得到凸多边形的内角和是.③在中,DBC的中点,则,类比到四面体ABCD中,G的重心,则.④在圆中,AB为直径,C为圆上异于AB的任意一点.若ACBC的斜率都存在,则,类比到椭圆中,AB为过中心的一条弦,P为椭圆上异于AB的任意一点.若PAPB的斜率都存在,则.
8 . 若正三角形的周长为,面积为,外接圆半径为,则有.类比此结论,设正四面体的表面积为,体积为,外接球半径为,则有______
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
9 . 已知的三边长为,内切圆半径为,则△ABC的面;类比这一结论有:若三棱锥的内切球半径为,则三棱锥体积_______
2020-12-22更新 | 224次组卷 | 7卷引用:江西省景德镇一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
10 . 等差数列的公差为d,前n项和为Sn,对于常数mN*,则数列 为等差数列,公差为m2d.类似地,等比数列的公比为q,前n项积为Tn,则数列为等比数列,公比为____.
共计 平均难度:一般