1 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛,决出了第一名到第四名的四个名次.甲说:“我不是第一名”;乙说:“丁是第一名”;丙说:“乙是第一名”;丁说:“我不是第一名”.成绩公布后,发现这四位同学中只有一位说的是正确的,则获得第一名的同学为_______
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2 . 自新冠肺炎疫情发生以来,广大群众积极投身疫情防控.甲、乙、丙三位同学中有一人申请了新冠肺炎疫情防控志愿者,当他们被问到谁申请了新冠肺炎疫情防控志愿者时,甲说:乙没有申请;乙说:丙申请了;丙说:甲说对了.如果这三位同学中只有一人说的是假话,那么申请了新冠肺炎疫情防控志愿者的同学是________ .
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2020-07-25更新
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684次组卷
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4卷引用:河南省濮阳市2019-2020学年高二下学期升级考试(期末)数学(文)试题
河南省濮阳市2019-2020学年高二下学期升级考试(期末)数学(文)试题(已下线)考点63 推理(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)期末模拟试卷(测试范围:人教A选修1-2、4-4、4-5)-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版)云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题
3 . 如图,已知点是内任意一点,连接、、,并延长交对边于、、,则,这是平面几何中的一个命题,其证明常采用“面积法”.运用类比猜想点是空间四面体内的任意一点,连接、、、,并延长分别交面、、、于点、、、,试写出结论,并加以证明.
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4 . 平面几何中直角三角形勾股定理是我们熟知的内容,即“在中,,则”;在立体几何中类比该性质,在三棱锥中,若平面PAB,平面PAC,平面PBC两两垂直,记,,,的面积分别是,,,,则,,,关系为__________ .
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5 . 现新定义两个复数(、)和(、)之间的一个新运算,其运算法则为:.
(1)请证明新运算对于复数的加法满足分配律,即求证:;
(2)设运算为运算的逆运算,请推导运算的运算法则.
(1)请证明新运算对于复数的加法满足分配律,即求证:;
(2)设运算为运算的逆运算,请推导运算的运算法则.
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2020-07-16更新
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320次组卷
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6卷引用:上海市静安区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市静安区2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)第三章 数系的扩充与复数的引入【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.1~9.2 阶段综合训练苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 专练1 新定义、新情境专练沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.1~9.2阶段综合训练(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
6 . 对数是简化繁杂运算的产物.16世纪时,为了简化数值计算,数学家希望将乘除法归结为简单的加减法.当时已经有数学家发现这在某些情况下是可以实现的.
比如,利用以下2的次幂的对应表可以方便地算出的值.
首先,在第二行找到16与256;然后找出它们在第一行对应的数,即4与8,并求它们的和,即12;最后在第一行中找到12,读出其对应的第二行中的数4096,这就是的值.
用类似的方法可以算出的值,首先,在第二行找到4096与128;然后找出它们在第一行对应的数,即12与7,并求它们的______ ;最后在第一行中找到______ ,读出其对应的第二行中的数______ ,这就是值.
比如,利用以下2的次幂的对应表可以方便地算出的值.
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 | 2048 | 4096 |
首先,在第二行找到16与256;然后找出它们在第一行对应的数,即4与8,并求它们的和,即12;最后在第一行中找到12,读出其对应的第二行中的数4096,这就是的值.
用类似的方法可以算出的值,首先,在第二行找到4096与128;然后找出它们在第一行对应的数,即12与7,并求它们的
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2020-07-09更新
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146次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
辽宁省大连市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题辽宁省辽阳市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
名校
7 . 把一个直角三角形以两直角边为邻边补成一个矩形,则矩形的对角线长即为直角三角形外接圆直径,以此可求得外接圆半径(其中为直角三角形两直角边长),类比此方法可得三条侧棱长分别为,且两两垂直的三棱锥的外接球半径______ .
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2020-06-23更新
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133次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
8 . 天干地支纪年法(简称干支纪年法)是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.天干有十,即:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;地支有十二,即:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.干支纪年法中,天干地支对应的规律如表:
2049年是新中国成立100周年.这一百年,中国逐步实现中华民族的伟大复兴.使用干支纪年法,2049年是己巳年,则2059年是______ 年;使用干支纪年法可以得到______ 种不同的干支纪年.
天干 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 | 壬 | 癸 | 甲 | 乙 | 丙 | … |
地支 | 子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 | 子 | … |
干支 纪年 | 甲子年 | 乙丑年 | 丙 寅年 | 丁 卯年 | 戊 辰年 | 己 巳年 | 庚 午年 | 辛 未年 | 壬 申年 | 癸 酉年 | 甲 戌年 | 乙 亥年 | 丙 子年 | … |
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2020-06-23更新
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428次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2020届高三下学期综合练习(二)(二模)数学试题
北京市丰台区2020届高三下学期综合练习(二)(二模)数学试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
名校
9 . 为迎接学校的文艺汇演,某班准备编排一个小品,需要甲、乙、丙、丁四位同学扮演老师、家长、学生、快递员四个角色,他们都能扮演其中任意一个角色,下面是他们选择角色的一些信息:①甲和丙均不扮演快递员,也不扮演家长;②乙不扮演家长;③如果甲不扮演学生,那么丁就不扮演家长.若这些信息都是正确的,由此推断丙同学选择扮演的角色是( )
A.老师 | B.家长 | C.学生 | D.快递员 |
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2020-10-19更新
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676次组卷
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10卷引用:重庆市2018-2019学年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(六)(康德卷))数学(理)试题
重庆市2018-2019学年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(六)(康德卷))数学(理)试题重庆市2018-2019学年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研(六)(康德卷)数学(文)试题重庆市南开中学2020届高三下学期第九次质检数学(文)试题陕西省部分学校2020-2021学年高三上学期摸底检测文科数学试题(已下线)2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(六)福建省三明第一中学2021届高三5月校模拟考数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题广西桂林市国龙外国语中学2022届高三11月考试数学(文)试题陕西省渭南市华州区咸林中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
10 . 给出下面类比推理:
①“若,则”类比推出“若,则”;
②“”类比推出“”;
③“、,若,则”类比推出“、,若,则”;
④“、,若,则”类比推出“、,若,则 (为复数集)”.
其中结论正确序号的是_______ .
①“若,则”类比推出“若,则”;
②“”类比推出“”;
③“、,若,则”类比推出“、,若,则”;
④“、,若,则”类比推出“、,若,则 (为复数集)”.
其中结论正确序号的是
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