1 . 数式中省略号“···”代表无限重复，但该式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式＝t，则，则，取正值得.用类似方法可得_______.

4 . 已知的三边长为，内切圆半径为，则△ABC的面；类比这一结论有：若三棱锥的内切球半径为，则三棱锥体积_______

5 . 若数列是等差数列，是数列的前项和，则，，也成等差数列.类比上述结论，若数列是等比数列，是数列的前项积，则对应的结论为________

6 . 新教材人教B版必修第二册课后习题：“求证方程只有一个解”.证明如下：“化为，设，则在上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.解题思想是转化为函数.类比上述思想，不等式的解集是__________.

7 . 推理1：因为“平面内不共线的3个点确定一个圆”，可以推断“空间不共面的4个点确定一个球”；
推理2：因为“平行四边形对边平行且相等”；而矩形是特殊的平行四边形，所以矩形的对边平行且相等．
则推理1、推理2所用的推理方法分别是______、______．

8 . 中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，其中“杨辉三角”的发现就是十分精彩的一页.而同杨辉三角齐名的世界著名的“莱布尼茨三角形”如下图所示，从莱布尼茨三角形可以看出，排在第10行从左边数第3个位置上的数是______.一般地，类比杨辉三角形中相邻两行（第行与第行，除首末项的二项式系数外）满足关系式，其中是行数，是列数，，.请类比写出莱布尼茨三角形中相邻两行（第行、从左边数第个位置上的数与第行）满足的关系式的______.

9 . 等差数列的公差为d，前n项和为S_n，对于常数m∈N^*，则数列 为等差数列，公差为m²d.类似地，等比数列的公比为q，前n项积为T_n，则数列为等比数列，公比为____.

10 . 以点为圆心，为半径的圆的方程为，类比推出：以点为球心，为半径的球的方程为______.