1 . 在数列中，通过计算然后猜想_________

2 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第个三角形数为．记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数，
正方形数，
五边形数，
六边形数，
…
可以推测的表达式，由此计算=___________．

3 . 观察下列不等式：
（1）
（2）
（3）
…
由此规律推测，第个不等式为：__________．

4 . 从中，可猜想第个等式为__________.

5 . 若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列．例如，若数列是，则数列是．已知对任意的，，则      ，           ．

6 . 观察式子，……，则可归纳出____．

7 . 观察下列各式：




……
照此规律，当nN时，
______________.

8 . 一个类似杨辉三角形的数阵：则第九行的第二个数为__________．

9 . 设n为正整数，f(n)＝1＋＋＋…＋，计算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)> ，f(16)>3，观察上述结果，可推测一般的结论为_________________．

10 . 观察下列各式：

9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20，….

这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为____________________．