1 . 发现问题是数学建模的第一步，对我们中学生来说养成发现问题并将问题记录下来的习惯相当重要．相传2500多年前，古希腊数学家毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时，发现朋友家用砖铺成的地面的图案（如图）反映了直角三角形三边的某种数量关系，他将自己的发现记录下来，经过后续研究发现了勾股定理．请你也来仔细观察，观察图中的多边形面积，然后用文字写出你的一个关于多边形面积的发现：________ （提示：答案可以是疑问句，也可以陈述句，答案不唯一）．
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2022-07-09更新
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1336次组卷
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6卷引用：云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题
云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题广西钦州市2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题（已下线）专题24 毕达哥拉斯（已下线）【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯（以毕达哥拉斯（定理）为背景的高中数学考题题组训练）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-2（已下线）专题3 “数学建模”类型
2 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列
，正方形数构成数列
，则下列说法正确的是（ ）
，正方形数构成数列，则下列说法正确的是（ ）
A． |
| B．1225既是三角形数，又是正方形数 |
C． |
D． ， ，总存在 ， ，使得 成立 |
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2023-05-23更新
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668次组卷
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6卷引用：云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题
云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点2 多边形数综合训练江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 如图，画一个正三角形，不画第三边；接着画正方形，对这个正方形，不画第四边，接着画正五边形；对这个正五边形不画第五边，接着画正六边形；……，这样无限画下去，形成一条无穷伸展的等边折线．设第n条线段与第
条线段所夹的角为
，则
______ ．
条线段所夹的角为，则
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2022-04-28更新
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884次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试（4月）数学试题
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试（4月）数学试题上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（已下线）专题14数学知识的延伸必考题型分类训练-2福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题
名校
4 . 如图甲是第七届国际数学教育大会（简称
）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中
，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记
的长度构成数列
，则此数列的通项公式为
_____ ．
）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数列，则此数列的通项公式为
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2018-12-24更新
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1755次组卷
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18卷引用：【全国百强校】云南省云天化中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】云南省云天化中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【市级联考】河南省八市学评2018-2019学年高二12月测评数学（理）试题陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省合肥市第十一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖北鄂州市2018-2019学年度高二期末数学（理科）试题内蒙古包钢一中2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试卷安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高一(宏志班)下学期期中数学试题安徽省六安中学2019-2020学年高一下学期期中数学(文)试题（已下线）2.1.1 合情推理-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）专题4.1 数列的概念与简单表示法-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题一 数列的概念-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第2章 章末复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题北京市第八十中学2022-2023学年高二上学期适应性考试数学试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01（新高考地区专用）陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
5 . 如图所示，在某体育场上，写有专用字体“一”、“起”、“向”、“未”、“来”的五块高度均为2米的标语牌正对看台（
点为看台底部）由近及远沿直线依次竖直摆放，分别记五块标语牌为
，
，
，
，且
米，为使距地面6米高的看台第一排A点处恰好能看到后四块标语牌的底部，则
（ ）
点为看台底部）由近及远沿直线依次竖直摆放，分别记五块标语牌为，，，，且米，为使距地面6米高的看台第一排A点处恰好能看到后四块标语牌的底部，则（ ）| A．4米 | B．8米 | C．16米 | D．24米 |
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6 . 将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第
行
从左向右的第3个数为________ ．
行从左向右的第3个数为
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2020-05-22更新
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409次组卷
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26卷引用：云南省昆明三中10-11学年高一下学期期末考试数学
（已下线）云南省昆明三中10-11学年高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年甘肃省白银市平川中恒学校高二下期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省东莞市第七高级中学高二3月月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省三明市泰宁一中高二下学期第一次阶段考试文数（已下线）2014届福建四地六校高三上学期第二次月考文科数学试卷（已下线）2014届陕西西工大附中高三上学期第一次适应性训练文数学卷（已下线）2013-2014学年江西省白鹭洲中学高一下学期第二次月考数学试卷2014-2015学年山东省乐陵市一中高二下学期期中考试理科数学试卷2016届河北省冀州市中学高三上学期期中考试理科数学A卷（已下线）2015-2016学年陕西省西安市新东方高二提高班上学期期末理科数学卷2015-2016学年河南南阳一中高二下第一次月考理科数学卷2015-2016学年福建省上杭一中高二下学期练习文数学试卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年江苏省泰州、靖江中学高一下期中数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期末文科数学试卷2016-2017学年山东菏泽市高二上联考一数学（文）试卷山东省青州二中2017-2018学年高二10月月考数学试题天津市耀华中学2018届高三12月月考数学（文）试题【全国百强校】陕西省西北工业大学附属中学2019届高三考前模拟练习数学（理）试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 应用·拓展·综合训练江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考（5月）数学（文）试题新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题2008年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）陕西省西安现代职业高中2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
名校
7 . 徽州的刺绣有着悠久的历史，如图①②③④为徽州刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形的个数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图案包含
个小正方形，则
（ ）
个小正方形，则（ ）| A．61 | B．64 | C．65 | D．66 |
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2022-07-05更新
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166次组卷
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3卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题
8 . 下面是
当
，2，3，4，5，6时展开式的二项式系数表示形式
…………1 1
…………1 2 1
…………1 3 3 1
…………1 4 
4 1
…………1 5 
10 5 1
…………1 6 15 20 15 6 1
借助上面的表示形式，判断与的值分别是
当，2，3，4，5，6时展开式的二项式系数表示形式…………1 1…………1 2 1…………1 3 3 1…………1 4 4 1…………1 5 10 5 1…………1 6 15 20 15 6 1借助上面的表示形式，判断
与的值分别是| A．5，9 | B．5，10 | C．6，10 | D．6，9 |
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名校
9 . 如图，观察①、②、③的变化规律，则第④张图形应为（ ）
①
②
③
④______
①
② ③ ④______A． | B． | C． | D． |
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2020-10-25更新
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164次组卷
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3卷引用：云南省玉溪一中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 当一个圆沿着一条直线作无滑动的滚动时，圆的边界上的一个定点形成的轨迹即为摆线.如图，假设某个圆上的一点M的初始位置与原点重合，将圆沿着x轴作无滑动滚动，最终使点M与点
重合，形成如图所示的摆线，若摆线上有一点B的纵坐标为3，则B的横坐标约为（ ）
重合，形成如图所示的摆线，若摆线上有一点B的纵坐标为3，则B的横坐标约为（ ）
| A．0.8 | B．1.7 | C．2.4 | D．3.1 |
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