1 . 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作
，第2个五角形数记作
，第3个五角形数记作
，第4个五角形数记作
，…，第
个五角形数记作
，已知
，则前个五角形数中，实心点的总数为__________ .[参考公式：
]
，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，…，第个五角形数记作，已知，则前个五角形数中，实心点的总数为]
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2019-12-27更新
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441次组卷
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3卷引用：陕西省安康市2019-2020学年高三上学期12月阶段性考试理科数学试题
陕西省安康市2019-2020学年高三上学期12月阶段性考试理科数学试题河北省保定市2020届高三上学期10月摸底考试数学（理）试题（已下线）2.1.1 合情推理-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
2 . 古希腊毕达哥拉斯学派研究了“多边形数”，人们把多边形数推广到空间，研究了“四面体数”，下图是第一至第四个四面体数，（已知
）
观察上图，由此得出第5个四面体数为______ （用数字作答）；第个四面体数为______ .
）观察上图，由此得出第5个四面体数为
个四面体数为
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2019-10-31更新
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365次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第四次质量检测数学（理）试题
