1 . 凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E之间的关系如下表.
猜想一般结论:F+V-E=____ .
凸多面体 | 面数(F) | 顶点数(V) | 棱数(E) |
三棱柱 | 5 | 6 | 9 |
长方体 | 6 | 8 | 12 |
五棱柱 | 7 | 10 | 15 |
三棱锥 | 4 | 4 | 6 |
四棱锥 | 5 | 5 | 8 |
猜想一般结论:F+V-E=
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2 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:
将三角形数1,3, 6,10,…记为数列,将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列,可以推测:
(Ⅰ)是数列中的第______ 项;
(Ⅱ)______ .(用表示)
将三角形数1,3, 6,10,…记为数列,将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列,可以推测:
(Ⅰ)是数列中的第
(Ⅱ)
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3 . 如图,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点(算第1层), 第2 层每边有两个点,第3层每边有三个点,依次类推.
(1)试问第层的点数为___________ 个;
(2)如果一个六边形点阵共有169个点,那么它一共有___________ 层.
(1)试问第层的点数为
(2)如果一个六边形点阵共有169个点,那么它一共有
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2011·湖北襄阳·模拟预测
4 . 某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第个图形包含个小正方形.则_________
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2016-12-01更新
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924次组卷
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4卷引用:2011届湖北省襄阳五中高三第四次模拟考试文科数学
(已下线)2011届湖北省襄阳五中高三第四次模拟考试文科数学(已下线)2012届福建省高三高考压轴考试文科数学试卷2015-2016学年江西省抚州市南城一中高二3月月考文科数学试卷2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.1数列的概念