1 . 已知两个正数a，b，可按规则c＝an+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则再扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作，若p＞q＞0，对数p和数q经过10次操作后，扩充所得的数为（p+1）^m（q+1）ⁿ﹣1，其中m，n是正整数，则m+n的值是___．

2 . 在数列中，若，则，，，，，，构成公差为2的等差数列.类比上述性质，相应地，在数列中，若，则可得结论是：______.

3 . 在等比数列中，若，则有等式，（）成立．类比上述性质，相应的在等差数列中，若，则有等式________成立．

4 . 已知命题：“若数列为等差数列，且，（，、），则”；现已知等比数列（，），，（，、），若类比上述结论，则可得到_________．

5 . 设，利用求出数列的前项和，设，类比这种方法可以求得数列的前项和__________.

6 . 在等差数列中，有，其中分别是的前项和，用类比推理的方法，在等比数列中，有________.

7 . 已知在等差数列中从第二项起，每一项是它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，这样类比，写出在等比数列中具有的性质是：                           ．

8 . 若是等差数列，是互不相等的正整数，有正确的结论：
，类比上述性质，相应地，若等比数列，是互不相等的正整数，有_______________________________________