名校
1 . 以
为斜边的
中，
，由类比推理，在三棱锥
中，若
、
、
两两垂直，
，
，
，
，
，
，则
（ ）
为斜边的中，，由类比推理，在三棱锥中，若、、两两垂直，，，，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-23更新
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874次组卷
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6卷引用：江西省赣州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
江西省赣州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题（已下线）2.1.1 合情推理（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题（已下线）2.1.1 合情推理（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
9-10高二下·江苏·期末
名校
2 . 若三角形内切圆半径为
，三边长分别为
，
，
，则
，利用类比思想：若四面体内切球半径为
，四个面的面积为
，
，
，
，则四面体的体积
____________ .
，三边长分别为，，，则，利用类比思想：若四面体内切球半径为，四个面的面积为，，，，则四面体的体积
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2021-12-01更新
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735次组卷
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46卷引用：2015-2016学年江西省吉安市一中高二上二段考理科数学卷
2015-2016学年江西省吉安市一中高二上二段考理科数学卷2015-2016年江西省上饶市铅山一中高二下期中理科数学试卷江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高二下学期期中联考数学（文）试题江西省六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题江西省六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（文）试题江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2010年江苏省淮州中学高二下学期期末考试数学文（已下线）2011—2012学年福建省五校高二下学期期中联考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北省唐山一中高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年重庆市一中高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年北京市房山周口店中学高二下学期期中考试理科数学卷2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下第二次段考理数学卷2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试文科数学试卷2015-2016学年甘肃省会宁二中高二下期中文科数学试卷2016-2017学年江苏省扬州中学高二下学期期中考试 数学（理）试卷广东省阳江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学（文）试题甘肃省临夏中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学（文）试题甘肃省临泽一中2017-2018学年高二第二学期期末质量检测数学（理）试题【校级联考】湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二第二次月考数学（文科）试卷宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二线上线下教学衔接摸底暨期中考试数学（文）试题河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）安徽省六安市舒城中学、安庆市太湖中学2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题山西省柳林县2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题甘肃省平凉市静宁一中实验班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广西河池市2020-2021学年高二下学期八校第一次联考数学（理）试题河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期中质量评估数学（文）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考文科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测理科数学试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十三）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十二）
3 . 在平面几何中，若正方形
的内切圆面积为
外接圆面积为
则
，推广到立体几何中，若正方体
的内切球体积为
外接球体积为
，则
_______ ．
的内切圆面积为外接圆面积为则，推广到立体几何中，若正方体的内切球体积为外接球体积为，则
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2018-09-26更新
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1824次组卷
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12卷引用：【校级联考】江西省临川一中，南昌二中，九江一中，新余一中等九校重点中学协作体2019届高三第一次联考数学（理）试题
【校级联考】江西省临川一中，南昌二中，九江一中，新余一中等九校重点中学协作体2019届高三第一次联考数学（理）试题江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题江苏省常州市田家炳高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷（已下线）2018年12月16日 《每日一题》一轮复习【理】-每周一测（已下线）2018年12月16日 《每日一题》一轮复习【文】-每周一测（已下线）2019年3月13日 《每日一题》理科选修2-2 类比推理——类比性质宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）卷02-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理 （精讲）2021年高考数学(理)一轮复习讲练测山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学（文）试题江苏省镇江市2018-2019学年高二下学期期末数学文科试题
4 . 在平面内，已知正三角形的边长为a，则其内切圆的半径为
，类似地，在空间体正四面体的棱长为a，则其内切球半径为___________ .
，类似地，在空间体正四面体的棱长为a，则其内切球半径为
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2021-02-28更新
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721次组卷
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3卷引用：江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二（统招班）下学期入学考试数学（理）试题
真题
名校
5 . 如图，若从点
所作的两条射线
，
上分别有点
，
和点
，
，则三角形面积之比
．若从点所作的不在同一平面内的三条射线
，
，
上，分别有点
，
，
，
，
，
，则类似的结论为________ ．
所作的两条射线，上分别有点，和点，，则三角形面积之比．若从点所作的不在同一平面内的三条射线，，上，分别有点，，，，，，则类似的结论为
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2020-06-26更新
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810次组卷
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6卷引用：江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
6 . 在
中，若
，
，
，则的外接圆半径
，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体
中，若
、
、
两两互相垂直，
，
，
，则四面体的外接球半径
中，若，，，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若、、两两互相垂直，，，，则四面体的外接球半径A． | B． | C． | D． |
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2019-06-15更新
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1252次组卷
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8卷引用：江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题【市级联考】福建省福州市八县（市）2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题福建省泉州市永春县永春第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考理科数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
7 . 设
是边长为的正
内的一点，点到三边的距离分别为
，则
；类比到空间，设是棱长为的空间正四面体内的一点，则点到四个面的距离之和
=___________ ．
是边长为的正内的一点，点到三边的距离分别为，则；类比到空间，设是棱长为的空间正四面体内的一点，则点到四个面的距离之和=
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2018-08-31更新
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1290次组卷
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14卷引用：【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二（6月）第二次月考数学（文）试题2014-2015学年重庆市万州第二高级中学高二3月月考文科数学试卷广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2018年12月16日 《每日一题》一轮复习【理】-每周一测（已下线）2018年12月16日 《每日一题》一轮复习【文】-每周一测【市级联考】湖北省部分重点中学2019届高三第一次联考数学（文）试题（已下线）2019年12月15日《每日一题》一轮复习文数-每周一测（已下线）2019年12月15日《每日一题》一轮复习理数-每周一测黑龙江省哈尔滨三中2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（文）试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图1，与三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.设O是△ABC的内切圆圆心，内是△ABC的内切圆半径，设
是△ABC的面积，
是△ABC的周长，由等面积法，可以得到内
.
(1)与三棱锥的四个面都相切的球叫做三棱锥的内切球.设三棱锥的体积是
，表面积是
，请用类比推理思想，写出三棱锥的内切球的半径公式内(只写结论即可，不必写推理过程)；
(2)如图2，在三棱锥中，，，两两垂直，且
，求三棱锥的内切球半径和外接球的半径之比.
内是△ABC的内切圆半径，设是△ABC的面积，是△ABC的周长，由等面积法，可以得到内.(1)与三棱锥的四个面都相切的球叫做三棱锥的内切球.设三棱锥的体积是
，表面积是，请用类比推理思想，写出三棱锥的内切球的半径公式内(只写结论即可，不必写推理过程)；(2)如图2，在三棱锥
中，，，两两垂直，且，求三棱锥的内切球半径和外接球的半径之比.
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2021-12-29更新
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442次组卷
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3卷引用：江西省抚州市七校2021-2022学年高二下学期期末考试科数学（文）试题
名校
9 . 在三角形中，我们将三条边的中线的交点称为三角形的重心，且重心到任一顶点的距离是到对边中点距离的2倍. 类比上述结论可得：在三棱锥中，我们将顶点与对面重心的连线称为三棱锥的“中线”，将三棱锥四条“中线”的交点称为三棱锥的“重心”. 则三棱锥的“重心”到顶点的距离是到对面重心距离的（ ）
A． 倍 | B．2倍 | C． 倍 | D．3倍 |
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2022-03-20更新
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275次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第十五中学等名校2021-2022学年高二3月联考数学（理）试题
11-12高二下·江西抚州·期中
名校
10 . 设的三边长分别为
，的面积为，内切圆半径为，则
；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为
，内切球的半径为，四面体的体积为，则
__________ ．
的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为，则
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2019-05-07更新
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857次组卷
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17卷引用：2011-2012学年江西省临川一中高二下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年江西省临川一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省九江市七校高二下学期期中联考文科数学试卷2015-2016学年江西省崇义中学高二下学期第一次月考文科数学试卷【全国校级联考】江西省吉安县第三中学、泰和县第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试（第二次大考）数学（文）试题江西省高安中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2015届浙江省台州中学高三上学期第一次统练文科数学试卷（已下线）2014年北师大版选修1-2 3.2数学证明练习卷四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题2016-2017学年福建省漳州一中高二上学期期末考试数学（文）试卷【校级联考】山东省实验中学等四校2019届高三联合考试数学文科试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次调研考试数学（理）试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学校2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题2016-2017学年福建省漳州市第一中学高二上学期期末考试数学（文）试卷天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题
