解题方法
1 . 我们曾用组合模型发现了组合恒等式
,这里所使用的方法,实际上是将一个量用两种方法分别算一次,由结果相同来得到等式,这是一种非常有用的思想方法,叫做“算两次”,对此,我们并不陌生,例如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式.
(1)某医院有内科医生8名,外科医生
(
)名,现要派3名医生参加赈灾医疗队,已知某内科医生必须参加的选法有66种,求
的值;
(2)化简:
.
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(1)某医院有内科医生8名,外科医生
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(2)化简:
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2021-08-24更新
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608次组卷
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3卷引用:江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
真题
名校
2 . 对于任意的两个实数对
和
,规定
当且仅当
,
;运算“
”为:
,
运算“
”为:
,
设
,若
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68ef2fc33015942616740bdfb4336783.png)
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运算“
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设
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-05-07更新
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887次组卷
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10卷引用:广东省珠海市2018-2019学年高二(下)期末学业质量监测数学(文)试题
广东省珠海市2018-2019学年高二(下)期末学业质量监测数学(文)试题湖北名师联盟2019-2020学年高一上学期期末备考精编金卷数学试题(A卷)河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题【市级联考】福建省福州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文科)试题江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二(直升班)上学期期中考试数学试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)5.2函数的表示方法(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)2006年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)(已下线)第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点1 群、环、域等新定义问题
3 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中“...”即代表无数次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
求得
.类比上述过程,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fdf504a4f533b0d3990832daae0b860.png)
__________ .
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名校
4 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中“
”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
,求得
.类比上述过程,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01d0fd258bf7580a2e1ddc492f66201e.png)
_____ .
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5 . 在许多实际问题中,一个因变量往往与几个自变量有关,即因变量的值依赖于几个自变量,这样的函数称为多元函数.例如,某种商品的市场需求量不仅仅与其市场价格有关,而且与消费者的收入以及这种商品的其他代用品的价格等因素有关,即决定该商品需求量的因素不止一个而是多个.我们常常用偏导数来研究多元函数.以下是计算二元函数
在
处偏导数的全过程:
,
,所以
,
,由上述过程,二元函数
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91160234c310bfb5caa13c271ece7a43.png)
______ .
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2020-08-07更新
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365次组卷
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5卷引用:广东省中山市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
广东省中山市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)5.2.3 简单复合函数的导数 B提高练江苏省南通市启东市吕四中学2020-2021学年高二下学期第一次质量抽测数学试题(已下线)【新教材精创】6.1.4 求导法则及其应用 -B提高练 (已下线)5.2 导数的运算-2020-2021学年高二数学同步培优专练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
6 . 已知柯西不等式的向量形式为:设
是两个向量,则
,当且仅当
时,等号成立.若将
和
代入
,计算化简可得三维形式的柯西不等式:
,当且仅当
时,等号成立.若已知
,根据三维形式的柯西不等式可求得
的最小值为________ .
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2021-12-12更新
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242次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区赤峰市松山区2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
7 . 给出下列三个类比结论:
①
与
类比,则有
;
②
与
类比,则有
;
③
与
类比,则有
.
其中正确结论的个数是( )
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3803920e53e445be16fc5a9b911031aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5abcb3802cf02be93a8c89067bd49a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d99b7a3a6e9595770a11476f5703a5b.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c692f222c742dd6a67f7da008592d971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b04da7eac640b5b735da7fb5da8cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65751921fd9f44333b48b55673e3aeb.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f88bd30cd20a8b2b2f8d3019674f0af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c3cdafa0cbb3cd5719952e6fcf40c83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9b48be59ba3e6e3af6ca1777a792b1e.png)
其中正确结论的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2022-04-01更新
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149次组卷
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5卷引用:陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
名校
8 . 中国古代数学家刘徽在割圆术中提出的“割之弥细所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣”,体现了无限与有限之间转化的思想方法,如数式
是一个确定值(数式中的省略号表示按此规律无限重复),该数式的值可以用如下方法求得:令原式
,则
,即
,解得
,取正数得
.用类似的方法可得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5946c1510ebcc247bcd221c5a62596e5.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d86ca81014bf5f6f871c7fb5d02683ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5e75eee7043d9a208f9364c2a5d645.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a2694e777f97bc76049f86c40421f36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff022d32be1f5c8074ea4a04f74cd2b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa29de4d08b7fcc9fb8c287e3c2bc912.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2acc994625b3d2010c4d241cf4c5e883.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5946c1510ebcc247bcd221c5a62596e5.png)
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2022-06-30更新
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125次组卷
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2卷引用:江西省赣州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
9 . 下面给出的类比推理中(其中
为实数集,
为复数集),结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.由“已知![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.由“若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.由“已知![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.由“平面向量![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-06-18更新
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209次组卷
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4卷引用:江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
10 . 给出下面类比推理命题(其中
为有理数集,
为实数集,
为复数集):①“若
,则
”类比推出“若
,则
”;②“若
,则复数
且
”类比推出“若
,则复数
且
”;③“若
,则
”类比推出“若
,则
”.其中类比结论错误的个数是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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255次组卷
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11卷引用:2012-2013学年宁夏银川一中高二上学期期末考试文科数学试卷
(已下线)2012-2013学年宁夏银川一中高二上学期期末考试文科数学试卷湖北省省实验中学联考2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标6.1练习卷宁夏育才中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省实验中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题【校级联考】福建省上杭县第一中学等六校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省蚌埠市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题辽宁省抚顺市第十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题天津市静海县第一中学2017-2018学年高二4月学生学业能力调研测试数学(文)试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题