名校
1 . 中国古代制定乐律的生成方法是最早见于《管子·地员篇》的三分损益法，三分损益包含两个含义：三分损一和三分益一.根据某一特定的弦，去其
，即三分损一，可得出该弦音的上方五度音；将该弦增长，即三分益一，可得出该弦音的下方四度音.中国古代的五声音阶：宫､徵(zhǐ)，商､羽､角(jué)，就是按三分损一和三分益一的顺序交替，连续使用产生的.若五音中的“宫”的律数为81，请根据上述律数演算法推算出“羽”的律数为（ ）
，即三分损一，可得出该弦音的上方五度音；将该弦增长，即三分益一，可得出该弦音的下方四度音.中国古代的五声音阶：宫､徵(zhǐ)，商､羽､角(jué)，就是按三分损一和三分益一的顺序交替，连续使用产生的.若五音中的“宫”的律数为81，请根据上述律数演算法推算出“羽”的律数为（ ）| A．72 | B．48 | C．54 | D．64 |
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2021-04-19更新
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1328次组卷
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14卷引用：河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题（四）数学（文）试题
河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题（四）数学（文）试题甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题甘肃省2021届高三下学期二模试数学（理科）试题宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数（理）试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关浙江省杭州市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）数学与音乐陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期3月月考理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研文科数学试卷安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考文科数学试题
名校
2 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中“…”既代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
，类似上述过程，则
__________ ．
中“…”既代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则
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2019-06-16更新
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1626次组卷
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14卷引用：河北省深州市深州中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
河北省深州市深州中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第一次联考数学（理）试题河南省名校联盟2019-2020学年高二3月联考数学（理）试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三5月第一次模拟数学（理）试题河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）考点63 推理（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学（理）试题内蒙古赤峰第四中学新校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理科）试卷
3 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程，求得
.类比上述过程，则
（ ）
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程，求得.类比上述过程，则（ ）A． | B．2022 | C． | D．2023 |
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2023-07-14更新
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160次组卷
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4卷引用：四川省内江市2024届高三零模文科数学试题
4 . 已知函数
有两个零点
，则可设
，由
，所以
，
，这就是一元二次方程根与系数的关系，也称韦达定理，设多项式函数
，根据代数基本定理可知方程
有
个根
，则
（ ）
有两个零点，则可设，由，所以，，这就是一元二次方程根与系数的关系，也称韦达定理，设多项式函数，根据代数基本定理可知方程有个根，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 我们曾用组合模型发现了组合恒等式
，这里所使用的方法，实际上是将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同来得到等式，这是一种非常有用的思想方法，叫做“算两次”，对此，我们并不陌生，例如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式．
（1）某医院有内科医生8名，外科医生
（
）名，现要派3名医生参加赈灾医疗队，已知某内科医生必须参加的选法有66种，求的值；
（2）化简：
．
，这里所使用的方法，实际上是将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同来得到等式，这是一种非常有用的思想方法，叫做“算两次”，对此，我们并不陌生，例如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式．（1）某医院有内科医生8名，外科医生
（）名，现要派3名医生参加赈灾医疗队，已知某内科医生必须参加的选法有66种，求的值；（2）化简：
．
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2021-08-24更新
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566次组卷
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3卷引用：江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
真题
名校
6 . 对于任意的两个实数对
和
,规定
当且仅当
,
；运算“
”为：
，
运算“
”为：
，
设
，若
则
和,规定当且仅当,；运算“”为：，运算“
”为：，设
，若则A． | B． | C． | D． |
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2019-05-07更新
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872次组卷
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10卷引用：广东省珠海市2018-2019学年高二（下）期末学业质量监测数学（文）试题
广东省珠海市2018-2019学年高二（下）期末学业质量监测数学（文）试题湖北名师联盟2019-2020学年高一上学期期末备考精编金卷数学试题(A卷)河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题【市级联考】福建省福州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文科）试题江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二（直升班）上学期期中考试数学试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）5.2函数的表示方法（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）2006年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）（已下线）第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点1 群、环、域等新定义问题
7 . 在二维空间中，圆的一维测度（周长）
，二维测度（面积）
；在三维空间中，球的二维测度（表面积）
，三维测度（体积）
.应用合情推理，若在四维空间中，“特级球”的三维测度
，则其四维测度
为
，二维测度（面积）；在三维空间中，球的二维测度（表面积），三维测度（体积）.应用合情推理，若在四维空间中，“特级球”的三维测度，则其四维测度为A． | B． | C． | D． |
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2019-07-30更新
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969次组卷
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7卷引用：河北省枣强中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
8 . 英国数学家布鲁克泰勒（Taylor Brook，1685~1731）建立了如下正、余弦公式（ ）
其中
，
，例如：
．试用上述公式估计
的近似值为（精确到0.01）
其中
，，例如：．试用上述公式估计的近似值为（精确到0.01）| A．0.99 | B．0.98 | C．0.97  | D．0.96 |
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2019-09-12更新
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684次组卷
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4卷引用：广东省深圳市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题1
9 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“...”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得.类比上述过程，则
__________ .
中“...”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得.类比上述过程，则
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名校
10 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中“
”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程，求得.类比上述过程，则
_____ .
中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程，求得.类比上述过程，则
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