名校
1 . 下面给出的类比推理中,结论正确的有( )
①若数列是等差数列,,则数列也是等差数列;类比推出:若数列是各项都为正数的等比数列, ,则数列也是等比数列;
② 为实数,若,则;类比推出:为复数,若,则;
③ 若,则;类比推出:若为三个非零向量,则;
④在平面内,三角形的两边之和大于第三边;类比推出:在空间中,四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积;
⑤若三角形周长为,面积为,则其内切圆半径;类比推出:若三棱锥表面积为,体积为,则其内切球半径;
①若数列是等差数列,,则数列也是等差数列;类比推出:若数列是各项都为正数的等比数列, ,则数列也是等比数列;
② 为实数,若,则;类比推出:为复数,若,则;
③ 若,则;类比推出:若为三个非零向量,则;
④在平面内,三角形的两边之和大于第三边;类比推出:在空间中,四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积;
⑤若三角形周长为,面积为,则其内切圆半径;类比推出:若三棱锥表面积为,体积为,则其内切球半径;
A.①②③ | B.①④ | C.③④⑤ | D.①④⑤ |
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2 . 我国古代数学名著《九章算术注》中割圆术有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程,比如在中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,这可以通过方程确定出来,令,类似地,等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-06-16更新
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264次组卷
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4卷引用:安徽师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
3 . 将化成分数形式方法如下:,设,则,解得,因此.请类比此方法,计算( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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名校
4 . 某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:
① ②
③ ④
⑤
(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明这个结论.
① ②
③ ④
⑤
(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明这个结论.
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2020-05-04更新
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47次组卷
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2卷引用:安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(文)试题
名校
5 . 给出下面类比推理:
①“若2a<2b,则a<b”类比推出“若a2<b2,则a<b”;
②“(a+b)c=ac+bc(c≠0)”类比推出“ (c≠0)”;
③“a,b∈R,若a-b=0,则a=b”类比推出“a,b∈C,若a-b=0,则a=b”;
④“a,b∈R,若a-b>0,则a>b”类比推出“a,b∈C,若a-b>0,则a>b(C为复数集)”.
其中结论正确的个数为( )
①“若2a<2b,则a<b”类比推出“若a2<b2,则a<b”;
②“(a+b)c=ac+bc(c≠0)”类比推出“ (c≠0)”;
③“a,b∈R,若a-b=0,则a=b”类比推出“a,b∈C,若a-b=0,则a=b”;
④“a,b∈R,若a-b>0,则a>b”类比推出“a,b∈C,若a-b>0,则a>b(C为复数集)”.
其中结论正确的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2019-05-17更新
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323次组卷
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4卷引用:安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
6 . 下面使用类比推理,得到的结论正确的是
A.直线a,b,c,若a//b,b//c,则a//c.类比推出:向量,若,则. |
B.同一平面内,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.类比推出:空间中,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b. |
C.以点为圆心,为半径的圆的方程为.类比推出:以点为球心,为半径的球面的方程为. |
D.实数,若方程有实数根,则.类比推出:复数,若方程有实数根,则. |
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2018-04-26更新
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393次组卷
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3卷引用:【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(理)试题
名校
7 . (2016·开封联考)如图所示,由曲线y=x2,直线x=a,x=a+1(a>0)及x轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间,即.运用类比推理,若对∀n∈N*,恒成立,则实数A=________ .
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2018-01-09更新
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467次组卷
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7卷引用:安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
8 . 下面使用类比推理正确的是( )
A.直线,则,类推出:向量,则 |
B.同一平面内,直线,若,则.类推出:空间中,直线,若,则 |
C.实数,若方程有实数根,则.类推出:复数,若方程有实数根,则 |
D.以点为圆心,为半径的圆的方程为.类推出:以点为球心,为半径的球的方程为 |
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2016-12-04更新
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935次组卷
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5卷引用:2015-2016学年安徽省合肥一中高二下期中理科数学试卷