1 . 给出下面类比推理命题(其中为有理数集，为实数集，为复数集)：
①若，则类比推出若，则；
②若，则类比推出若，则；
③若，则类比推出若，则；
④若，则复数且类比推出若，则且；
其中类比结论正确的是（       ）

A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

2 . 定义空间两个向量的一种运算，，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有　　

A．

B．

C．

D．若，，，，则

3 . 下面使用类比推理正确的是（       ）．

A．“若，则”类推出“若，则”

B．“若”类推出“”

C．“若”类推出“”

D．“”类推出“”

4 . 下面给出的类比推理中，结论正确的有（       ）
①若数列是等差数列，，则数列也是等差数列；类比推出：若数列是各项都为正数的等比数列， ，则数列也是等比数列；
② 为实数，若，则；类比推出：为复数，若，则；
③ 若，则；类比推出：若为三个非零向量，则；
④在平面内，三角形的两边之和大于第三边；类比推出：在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；
⑤若三角形周长为，面积为，则其内切圆半径；类比推出：若三棱锥表面积为，体积为，则其内切球半径；

A．①②③

B．①④

C．③④⑤

D．①④⑤

5 . 求的值时，可采用如下方法：令，则，两边同时平方，得， 解得（负值舍去），类比以上方法，可求得的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 我国古代数学名著《九章算术注》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，这可以通过方程确定出来，令，类似地，等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 将化成分数形式方法如下：，设，则，解得，因此.请类比此方法，计算（       ）

A．1

B．

C．2

D．

8 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①       ②
③       ④
⑤
（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明这个结论．

9 . 给出下面类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）：①“若，则”类比推出“若，则”；②“若，则复数且”类比推出“若，则复数且”；③“若，则”类比推出“若，则”.其中类比结论错误的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 中华文化博大精深．我国古代对年龄的表述可谓是名目繁多，比如“二八年华”指女子16岁．乾隆曾出上联“花甲重逢，外加三七岁月”，纪晓岚对下联“古稀双庆，更多一度春秋”，暗指一位老人的年龄．根据类比思想和文化常识，这位老人的年龄为

A．71岁

B．81岁

C．131岁

D．141岁