1 . 已知,其中,则的大小关系为

A．

B．

C．

D．大小不确定

2 . 伟大的数学家高斯说过：几何学唯美的直观能够帮助我们了解大自然界的基本问题一位同学受到启发，借助上面两个相同的矩形图形，按以下步骤给出了不等式：的一种“图形证明”．

证明思路：
（1）图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积；
（2）图1中阴影区域的面积为，图2中，设，图2阴影区域的面积可表示为______用含，，，，的式子表示；
（3）由图中阴影面积相等，即可导出不等式当且仅当，，，满足条件______时，等号成立．

3 . ⑴当时，求证：；
⑵已知，．试证明至少有一个不小于．

4 . 已知函数.
（1）证明：函数是偶函数；
（2）记，，求的值；
（3）若实数满足，求证：.

5 . 已知函数.
求不等式的解集；
若函数的最小值为，整数、满足，求证.

6 . 设a，b均为正数，且a≠b，求证：a³＋b³＞a²b＋ab².

7 . 设和是两个等差数列，记，
其中表示这个数中最大的数．
（Ⅰ）若，，求的值，并证明是等差数列；
（Ⅱ）证明：或者对任意正数，存在正整数，当时，；或者存在正整数，使得是等差数列．

8 . 已知，，是正数，求证：．

9 . （1）用适当方法证明：如果，，那么；
（2）若下列三个方程：，，中至少有一个方程有实根，试求的取值范围.