2020·安徽淮北·二模
1 . 已知命题
：“存在正整数
，使得当正整数
时，有
成立”，命题
：“对任意的
，关于
的不等式
都有解”，则下列命题中不正确 的是（ ）
：“存在正整数，使得当正整数时，有成立”，命题：“对任意的，关于的不等式都有解”，则下列命题中A． 为真命题 | B． 为真命题 |
C． 为真命题 | D． 为真命题 |
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2 . 已知
.
（1）求证：
；
（2）若
，求证：
和
中至少有一个大于
.
.（1）求证：
；（2）若
，求证：和中至少有一个大于.
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2021-10-19更新
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567次组卷
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3卷引用：上海市复旦中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
名校
3 . 欲证
，只需证（ ）
，只需证（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-16更新
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511次组卷
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17卷引用：沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.2 不等式的基本性质（2）
沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.2 不等式的基本性质（2）（已下线）2.1不等式的性质（第4课时）江苏省泰安市长城中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题山西省应县一中2016-2017学年高二下学期3月月考数学（理）试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 本章复习与测试【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二下学期第三次阶段检测数学（理）试题（已下线）2019年6月10日 《每日一题》理数选修（下学期期末复习）直接证明与间接证明河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二3月线上考试数学（文科）试题吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题甘肃省古浪县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）（已下线）第二单元 （综合培优）一元二次函数与方程、不等式 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）甘肃省平凉市静宁一中普通班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
4 . 已知a＞0，证明：
－
≥a＋
－2.
－≥a＋－2.
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2021-01-08更新
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378次组卷
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4卷引用：沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.10 不等式的证明
沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.10 不等式的证明（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练高中数学解题兵法 第七十四讲 逆推法
19-20高一上·山东潍坊·阶段练习
名校
5 . （1）已知
，
，且
，比较是
与
的大小；
（2）用反证法证明：若a、b、
，且
，
，
，则x、y、z中至少有一个不小于0；
（3）用分析法证明：
．
，，且，比较是与的大小；（2）用反证法证明：若a、b、
，且，，，则x、y、z中至少有一个不小于0；（3）用分析法证明：
．
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6 . （1）设，，求证：
；
（2）已知
，
，且
.证明：
或
.
，，求证：；（2）已知
，，且.证明：或.
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7 . （1）求证：
（2）已知，，且
，求证：
和
中至少有一个小于2.
（2）已知
，，且，求证：和中至少有一个小于2.
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2016-12-04更新
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1550次组卷
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7卷引用：专题04+常用逻辑用语（2）（反证法）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）
（已下线）专题04+常用逻辑用语（2）（反证法）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）2015-2016学年山东曲阜师大附中高二下学期期中数学（理）试卷2015-2016学年山东曲阜师大附中高二下学期期中数学（文）试卷【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】河南省郑州市2018-2019学年下期期中高二年级八校联考试题文科数学试题重庆市万州第二高级中学2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
8 . 用合适的方法证明：
(1)已知
，
都是正数，求证：
.
(2)已知是整数，
是偶数，求证：也是偶数．
(1)已知
，都是正数，求证：.(2)已知
是整数，是偶数，求证：也是偶数．
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解题方法
9 . 证明：
（1）若
，
，则
；
（2）若，，
，则
．
（1）若
，，则；（2）若
，，，则．
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名校
10 . 已知数列
的各项均为正数，
，且对任意
,都有
，数列前n项的和
.
（1）若数列是等比数列，求
的值和
；
（2）若数列是等差数列，求
和的关系式；
（3）
，当
时，求证: 
是一个常数.
的各项均为正数，，且对任意,都有，数列前n项的和.（1）若数列
是等比数列，求的值和；（2）若数列
是等差数列，求和的关系式；（3）
，当时，求证: 是一个常数.
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