反证法练习题及答案-浙江高中数学期中-适中-组卷网

2022·广东·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列反证法证明利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等差数列

1 . 已知正项数列

，其前n项和

满足

.
(1)求证：数列

是等差数列，并求出

的表达式；
(2)数列

中是否存在连续三项

，

，使得

，

构成等差数列？请说明理由.

2022-03-30更新 | 2632次组卷 | 5卷引用：浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（B卷）

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19-20高二下·浙江宁波·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

反证法证明用数学归纳法证明不等式

名校

2 . （1）已知

且

，求证：

与

中至少有一个小于3.
（2）用数学归纳法明：对一切

，

.

2020-04-30更新 | 100次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高二(2-10班)下学期期中数学试题

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17-18高二下·浙江宁波·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分析法证明反证法证明

名校

解题方法

转化与化归思想

3 . （1）已知

，

为正实数，用分析法证明：

.
（2）若

，

均为实数，且

，

，用反证法证明：中至少有一个大于0.

2020-03-19更新 | 474次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市余姚中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题

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11-12高二下·内蒙古·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值反证法的概念辨析

名校

4 . 设

、

，

，则

、

三数

A．都小于	B．至少有一个不大于
C．都大于	D．至少有一个不小于

2019-09-06更新 | 2272次组卷 | 38卷引用：2012-2013学年浙江宁波效实中学高二（3-9班）下期中理数学卷

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10-11高二下·河南许昌·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

反证法证明

名校

5 . 已知

，

，且

，求证：

与

中至少有一个小于2．

2020-09-15更新 | 787次组卷 | 41卷引用：2012-2013学年浙江瑞安瑞祥高级中学高二下学期期中考试理数学试卷

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16-17高二下·广东深圳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

反证法的概念辨析

名校

6 . 设

大于0，则3个数

的值

A．至多有一个不大于 1	B．都大于1
C．至少有一个不大于1	D．都小于1

2017-09-07更新 | 456次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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11-12高二下·浙江宁波·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

反证法证明

7 . 已知

，

是互不相等的非零实数，求证：由

，

确定的三条抛物线至少有一条与

轴有两个不同的交点．

2016-12-01更新 | 564次组卷 | 5卷引用：2011-2012学年浙江省宁波四校高二下学期期中文科数学试卷

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10-11高二下·浙江温州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小反证法证明数学归纳法证明数列问题

8 . 已知数列

满足

，

.
(1)求证

；
(2)比较

的大小,并证明;
(3)是否存在

使得

，证明你的结论.

2016-11-30更新 | 1098次组卷 | 1卷引用：2010-2011年浙江省瑞安中学高二下学期期中考试理科数学

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