1 . （1）已知
，求证：
．
（2）已知
，求证：
．
，求证：．（2）已知
，求证：．
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2 . 求证：
(1)已知
，求证：
；
(2)已知a>0，b>0，且
，求证：
与
不可能同时成立.
(1)已知
，求证：；(2)已知a>0，b>0，且
，求证：与不可能同时成立.
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2022-05-02更新
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118次组卷
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2卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)用反证法证明方程
没有负根.
(2)证明：过点
有且仅有两条直线与曲线
相切.
.(1)用反证法证明方程
没有负根.(2)证明：过点
有且仅有两条直线与曲线相切.
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2022-03-20更新
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224次组卷
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7卷引用：江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
4 . （1）
三内角
成等差数列，对边分别为
.证明：
.
（2）已知二次函数
的图象与
轴有两个不同的交点，
，当
时，
.用反证法证明：
.
三内角成等差数列，对边分别为.证明：.（2）已知二次函数
的图象与轴有两个不同的交点，，当时，.用反证法证明：.
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5 . （1）已知
，
为正实数，用分析法证明：
.
（2）若
，
，
均为实数，且
，
，
，用反证法证明：中至少有一个大于0.
，为正实数，用分析法证明：.（2）若
，，均为实数，且，，，用反证法证明：中至少有一个大于0.
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2020-03-19更新
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474次组卷
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2卷引用：江西省都昌一中2019-2020学年高二下学期期中考试线上（理科）数学试题
10-11高二下·河南许昌·期末
名校
6 . 已知，
，且
，求证：
与
中至少有一个小于2．
，，且，求证：与中至少有一个小于2．
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2020-09-15更新
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787次组卷
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41卷引用：2013-2014学年江西省九江市七校高二下学期期中联考理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年江西省九江市七校高二下学期期中联考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东连州市连州中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江瑞安瑞祥高级中学高二下学期期中考试理数学试卷广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测（4月段考）数学（文）试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）期中复习 【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）上海市彭浦中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学文卷（已下线）2010-2011年辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学文卷2014-2015学年江苏省盐城市高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年山东省武城二中高二3月月考文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法（3）广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测（4月段考）数学（文）试题（已下线）段考模拟：高二文科数学下学期第一次月考（3月）原创卷B卷高二下学期数学模块检查试卷辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期6月月考数学（理）试题（已下线）2019年3月8日 《每日一题》（文）人教选修1-2-反证法（2）（已下线）2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】宁夏育才中学学益校区2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学（理）试题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质（已下线）2.2.1+不等式及其性质（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期第一次月考文科试题高中数学解题兵法 第九十三讲 声东击西高中数学解题兵法 第七十二讲 反证法第二章 等式与不等式【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）第二章 等式与不等式【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 等式与不等式 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题上海市外国语大学附属大境中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第1章 1.2（3） 反证法
16-17高二下·广东深圳·期中
名校
7 . 设大于0，则3个数
的值
大于0，则3个数的值| A．至多有一个不大于 1 | B．都大于1 |
| C．至少有一个不大于1 | D．都小于1 |
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2017-09-07更新
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456次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市2020—2021学年度第二学期期中考试数学（理）试题
（已下线）江西省萍乡市2020—2021学年度第二学期期中考试数学（理）试题广东省深圳市宝安中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
2007·福建·高考真题
真题
名校
8 . 等差数列
的前
项和为
．
（Ⅰ）求数列的通项
与前项和
；
（Ⅱ）设
，求证：数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列．
的前项和为．（Ⅰ）求数列
的通项与前项和；（Ⅱ）设
，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列．
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2019-01-30更新
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3380次组卷
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27卷引用：2011届江西省师大附中高三上学期期中考试数学理卷
（已下线）2011届江西省师大附中高三上学期期中考试数学理卷（已下线）2011届江苏省无锡一中高三上学期期中考试数学试卷（已下线）2011届江苏省无锡市辅仁高级中学高三上学期期中数学卷（已下线）2012届江西省吉水二中高三第四次月考理科数学试卷2015-2016学年辽宁省鞍山一中高二下期中理科数学试卷湖北省部分重点中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中教学质量检测数学（理）试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（福建）（已下线）2012届山东省济宁市汶上一中高三11月月考理科数学试卷2015-2016学年贵州遵义航天高中高二3月考文科数学试卷2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法（2）河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题11.2 直接证明与间接证明（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.5 第十一章 推理与证明、算法、复数（单元测试）（测）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题（已下线）专题01 等差与等比数列的基本量的计算（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 一、等差数列与等比数列（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点57 推理与证明-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过 （已下线）考点49 推理与证明-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮高中数学解题兵法 第一百讲 正难则反2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等比中项法
11-12高二下·江西宜春·期中
9 . 已知下列四个命题：
①若函数
在
处的导数
，则它在
处有极值；
②若不论
为何值，直线
均与曲线
有公共点，则
；
③若
，则
中至少有一个不小于2；
④若命题“存在
，使得
”是假命题，则
；
以上四个命题正确的是________________ （填入相应序号）．
①若函数
在处的导数，则它在处有极值；②若不论
为何值，直线均与曲线有公共点，则；③若
，则 中至少有一个不小于2；④若命题“存在
，使得”是假命题，则；以上四个命题正确的是
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