1 . （1）已知，求证：．
（2）已知，求证：．

2 . 证明以下结论：
(1)已知，求证：；
(2)若均为实数且．求证：中至少有一个大于0．

3 . （1）已知x>0，y>0，，求证：．
（2）a，b，，求证：，，不能都大于1．

4 . 求证：
(1)已知，求证：；
(2)已知a>0，b>0，且，求证：与不可能同时成立.

5 . 已知函数.
(1)用反证法证明方程没有负根.
(2)证明：过点有且仅有两条直线与曲线相切.

6 . 已知，则，，三个数（       ）

A．都大于4	B．至少有一个不大于4
C．都小于4	D．至少有一个不小于4

7 . （1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于．
（2）用分析法证明：对于任意，，有．

8 . 设a，b，c均为正数，则，，（       ）

A．都不大于6	B．都不小于6
C．至多有一个不大于6	D．至少有一个不小于6

9 . （1）三内角成等差数列，对边分别为.证明：.
（2）已知二次函数的图象与轴有两个不同的交点，，当时，.用反证法证明：.

10 . 在发生某公共卫生事件期间、有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续14天，每天新增疑似病例不超过6人”．根据过去14天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（       ）

A．甲地：总体均值为1，中位数为1	B．乙地：总体均值为1，总体标准差大于0
C．丙地：中位数为1，众数为2	D．丁地：总体均值为2，总体方差为1