1 . 某校举行了足球比赛，每个球队都和其他球队进行一场比赛，每场比赛获胜的球队得2分，失败的球队得0分，平局则双方球队各得1分，积分最高的球队获得冠军.已知有一个队得分最多（其他球队得分均低于该球队），但该球队的胜场数比其他球队都要少，则参加比赛的球队数最少为____ .
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解题方法
2 . 已知数列
满足，
，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明:数列中的任意三项均不能构成等差数列.
满足，，，.(1)求数列
的通项公式；(2)证明:数列
中的任意三项均不能构成等差数列.
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2023-04-20更新
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3135次组卷
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5卷引用：广东省深圳市2023届高三二模数学试题
3 . 下列命题中真命题的个数是（ ）
①
；
②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；
③
x是无理数}，
是无理数．
①
；②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；
③
x是无理数}，是无理数．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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4 . 给定的正整数
，若集合
满足
，则称A为集合M的n元“好集”．
(1)写出一个实数集
的2元“好集”；
(2)证明：不存在自然数集N的2元“好集”．
，若集合满足，则称A为集合M的n元“好集”．(1)写出一个实数集
的2元“好集”；(2)证明：不存在自然数集N的2元“好集”．
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2022-09-06更新
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408次组卷
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3卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题上海市洋泾中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）重难点01集合与常用逻辑用语（9种解题模型与方法）（2）
名校
解题方法
5 . 已知正项数列，其前n项和
满足
.
(1)求证：数列
是等差数列，并求出的表达式；
(2)数列中是否存在连续三项
，
，
，使得
，
，
构成等差数列？请说明理由.
，其前n项和满足.(1)求证：数列
是等差数列，并求出的表达式；(2)数列
中是否存在连续三项，，，使得，，构成等差数列？请说明理由.
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2022-03-30更新
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2633次组卷
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5卷引用：广东省2022届高三一模数学试题
广东省2022届高三一模数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（B卷）
6 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
为棱
的中点.
平面
；
（2）试判断
与平面
是否平行？并说明理由.
中，，，为棱的中点.
平面；（2）试判断
与平面是否平行？并说明理由.
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2019-12-01更新
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843次组卷
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3卷引用：广东省中山市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题
广东省中山市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法（二）【培优版】内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗达拉特旗第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
7 . 用反证法证明命题：“若
，且
，则a，b全为0”时，要做的假设是
，且，则a，b全为0”时，要做的假设是A． 且 | B．a，b不全为0 |
| C．a，b中至少有一个为0 | D．a，b中只有一个为0 |
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2019-06-27更新
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1122次组卷
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3卷引用：广东省湛江市某校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学普通试题
名校
8 . （1）用数学归纳法证明：
；
（2）已知
，
，且
，求证：
和
中至少有一个小于
．
；（2）已知
，，且，求证：和中至少有一个小于．
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2019-04-16更新
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758次组卷
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4卷引用：广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学试题
2011高三·河北·专题练习
名校
9 . 设
是两个实数，给出下列条件：
①
；②
；③；④
；⑤
.
其中能推出：“中至少有一个大于
”的条件是____________ ．
是两个实数，给出下列条件：①
；②；③；④；⑤.其中能推出：“
中至少有一个大于”的条件是
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2020-02-25更新
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428次组卷
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12卷引用：2010-2011学年梅州市曾宪梓中学高二第二学期期末考试数学（文）
（已下线）2010-2011学年梅州市曾宪梓中学高二第二学期期末考试数学（文）（已下线）新课标高三数学不等式一元二次不等式专项训练（河北）（已下线）2014年高考数学人教版评估检测 第六章 不等式、推理与证明2014-2015学年河北省保定高阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷河北省张家口市第一中学2017-2018学年高二下学期期末复习综合测试（二）数学试题北京市西城区北京师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.2 直接证明与间接证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题10.4 推理与证明（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》专题10.4 推理与证明（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题04+常用逻辑用语（2）（反证法）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）1.2反证法（第3课时）
10-11高二下·河南许昌·期末
名校
10 . 已知
，
，且
，求证：
与
中至少有一个小于2．
，，且，求证：与中至少有一个小于2．
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2020-09-15更新
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789次组卷
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41卷引用：2011-2012学年广东连州市连州中学高二下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年广东连州市连州中学高二下学期期中考试理科数学试卷广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测（4月段考）数学（文）试题广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测（4月段考）数学（文）试题（已下线）2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学文卷（已下线）2010-2011年辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学文卷（已下线）2012-2013学年浙江瑞安瑞祥高级中学高二下学期期中考试理数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省九江市七校高二下学期期中联考理科数学试卷2014-2015学年江苏省盐城市高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年山东省武城二中高二3月月考文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法（3）（已下线）段考模拟：高二文科数学下学期第一次月考（3月）原创卷B卷高二下学期数学模块检查试卷辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期6月月考数学（理）试题（已下线）2019年3月8日 《每日一题》（文）人教选修1-2-反证法（2）（已下线）2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】宁夏育才中学学益校区2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学（理）试题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质福建省福州福清市2017-2018学年学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2.2.1+不等式及其性质（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）（已下线）期中复习 【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期第一次月考文科试题高中数学解题兵法 第九十三讲 声东击西高中数学解题兵法 第七十二讲 反证法第二章 等式与不等式【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）第二章 等式与不等式【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 等式与不等式 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质上海市彭浦中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题上海市外国语大学附属大境中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第1章 1.2（3） 反证法
