1 . （1）已知x>0，y>0，
，求证：
．
（2）a，b，
，求证：
，
，
不能都大于1．
，求证：．（2）a，b，
，求证：，，不能都大于1．
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2022-06-02更新
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249次组卷
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3卷引用：江西省吉安市安福二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中2021-2022学年高二下学期四校联考（第三次月考）数学（文）试题
名校
2 . 用反证法证明命题：“已知a、b是自然数，若
，则
中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是（ ）
，则中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是（ ）| A．中至少有二个不小于2 | B．中至少有一个小于2 |
| C．都小于2 | D．中至多有一个小于2 |
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3 . 已知二次函数
，证明：
(1)
；
(2)
､
､
中至少有一个不小于
.
，证明：(1)
；(2)
､､中至少有一个不小于.
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2022-03-27更新
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135次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市上栗中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
名校
4 . 用反证法证明命题“任意三角形最多有一个钝角”的第一步应假设（ ）
| A．任意三角形都没有钝角 | B．存在一个三角形恰有一个钝角 |
| C．任意三角形都有两个钝角 | D．存在一个三角形至少有两个钝角 |
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2022-02-15更新
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1129次组卷
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10卷引用：江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）B层试题
江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）B层试题新疆新源县2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题上海市晋元高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（1）上海市光明中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第一章 集合与逻辑（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷基础60题（24个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 用反证法证明命题“设
，
为实数，则方程
至少有一个实根”时，要做的假设是____________ .
，为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是
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2021-12-01更新
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206次组卷
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2卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题
名校
6 . 用反证法证明命题：“若
，则，，
，
都为0”.下列假设中正确的是（ ）
，则，，，都为0”.下列假设中正确的是（ ）| A．假设，，，都不为0 | B．假设，，，至多有一个为0 |
| C．假设，，，不都为0 | D．假设，，，至少有两个为0 |
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2021-09-17更新
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438次组卷
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2卷引用：江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题
名校
7 . 设a，b，c均为正实数，则三个数
（ ）
（ ）| A．都大于4 | B．都小于4 | C．至少有一个不大于4 | D．至少有一个不小于4 |
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2021-08-18更新
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159次组卷
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2卷引用：江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
8 . （1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于
．
（2）用分析法证明：对于任意，
，有
．
．（2）用分析法证明：对于任意
，，有．
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名校
9 . 用反证法证明命题“自然数，，中至少有一个偶数”，则证明的第一步，其正确的反设为（ ）
，，中至少有一个偶数”，则证明的第一步，其正确的反设为（ ）| A．，，都是奇数 | B．，，都是偶数 |
| C．，，至少有一个奇数 | D．，，至多有一个偶数 |
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2021-08-11更新
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132次组卷
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2卷引用：江西省上高二中2022届高三8月月考数学（文）试题
名校
10 . 用反证法证明命题“已知，，
，如果
可被
整除，那么，，中至少有一个能被整除”时，假设的内容应为（ ）
，，，如果可被整除，那么，，中至少有一个能被整除”时，假设的内容应为（ ）| A．，，都能被整除 | B．，，不都能被整除 |
| C．，，都不能被整除 | D．不能被整除 |
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2021-08-16更新
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178次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
