名校
解题方法
1 . 请选择适当的方法证明.
(1)已知
，
，且
，证明：
；
(2)已知
，
，
，证明：a，b中至少有一个不小于0.
(1)已知
，，且，证明：；(2)已知
，，，证明：a，b中至少有一个不小于0.
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2022-05-05更新
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692次组卷
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5卷引用：河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题
2 . （1）已知x，y，
，证明：
；
（2）用反证法证明：三个数中a，
，a＋1至少有一个大于或等于
．
，证明：；（2）用反证法证明：三个数中a，
，a＋1至少有一个大于或等于．
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3 . 要证明“
是无理数”，可选择的方法有下面几种，其中最合理的是（ ）
是无理数”，可选择的方法有下面几种，其中最合理的是（ ）| A．反证法 | B．归纳法 | C．分析法 | D．综合法 |
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2022-04-25更新
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92次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
4 . 当用反证法证明命题“设a，b为实数，则关于x的方程
至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）
至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）| A．方程没有实根 | B．方程至多有一个实根 |
| C．方程至多有两个实根 | D．方程恰好有两个实根 |
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2022-04-25更新
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109次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
5 . 用反证法证明命题“若
为实数，则方程
至少有一个实数解”时，要做的假设是（ ）
为实数，则方程至少有一个实数解”时，要做的假设是（ ）| A．方程没有实数解 | B．方程至多有一个实根 |
| C．方程至多有两个实根 | D．方程恰好有两个实根 |
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2022-04-23更新
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143次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高二下学期联考（三）数学（文科）试卷
6 . 在
中，角A，B，C为的三个内角．
(1)若
，证明：为等腰三角形．
(2)若
，用反证法证明：为直角三角形．
中，角A，B，C为的三个内角．(1)若
，证明：为等腰三角形．(2)若
，用反证法证明：为直角三角形．
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2022-04-22更新
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139次组卷
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3卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期中热身摸底考试数学（理）试题
名校
7 . （1）证明：若
，则
；
（2）已知
，求证：
，
，
不能同时大于
．
，则；（2）已知
，求证：，，不能同时大于．
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解题方法
8 . （1）已知a，b，c是不全相等的正数，求证：
；
（2）用反证法证明：若函数
在区间
上是增函数，则方程
在区间上至多只有一个实数根．
；（2）用反证法证明：若函数
在区间上是增函数，则方程在区间上至多只有一个实数根．
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名校
9 . 用反证法证明“若
，则
且
”时，应假设（ ）
，则且”时，应假设（ ）A． 且 | B．且 | C．或 | D．或 |
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2022-04-14更新
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439次组卷
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5卷引用：河南省豫北名校联考2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
10 . 已知函数
，M为不等式
的解集．
(1)求M；
(2)证明：当a，
时，
．
，M为不等式的解集．(1)求M；
(2)证明：当a，
时，．
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2022-04-14更新
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177次组卷
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2卷引用：河南省豫北名校联考2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
