名校
解题方法
1 . （1）已知
，
，
，用反证法证明：
、
中至少有一个大于等于0；
（2）已知不等式
对于
，
恒成立，求的取值范围.
，，，用反证法证明：、中至少有一个大于等于0；（2）已知不等式
对于，恒成立，求的取值范围.
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名校
2 . 已知一元二次方程
的两个实根为
，
.
(1)若
，
，求
的值.
(2)若
，
，用反证法证明，中至少有一个大于等于2.
(3)若
，求
的取值范围.
的两个实根为，.(1)若
，，求的值.(2)若
，，用反证法证明，中至少有一个大于等于2.(3)若
，求的取值范围.
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3 . 设
，且
.
(1)求
的最小值；
(2)证明：
与
不可能同时成立.
，且.(1)求
的最小值；(2)证明：
与不可能同时成立.
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4 . 用反证法证明命题：“已知
、
是自然数，若
，则、中至少有一个小于2”，提出的假设应该是（ ）
、是自然数，若，则、中至少有一个小于2”，提出的假设应该是（ ）| A．、都小于2 | B．、中至少有一个大于等于2 |
| C．、中至多有一个小于2 | D．、都大于等于2 |
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2022-06-07更新
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252次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学营口分校2022-2023学年高一上学期第一次适应性考试数学试题
5 . 已知
都是锐角，若
，则关于x，y，z这三个数值，下列说法正确的是（ ）
都是锐角，若，则关于x，y，z这三个数值，下列说法正确的是（ ）A．当 时，x，y，z至少有一个不小于0.5 |
B．当 时，x，y，z至多有两个大于0.5 |
C．当 时，x，y，z至多有两个小于0.5 |
| D．无论为何值，x，y，z不可能均大于0.5，但有可能均小于0.5 |
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名校
解题方法
6 . 请选择适当的方法证明.
(1)已知
，
，且
，证明：
；
(2)已知
，
，
，证明：a，b中至少有一个不小于0.
(1)已知
，，且，证明：；(2)已知
，，，证明：a，b中至少有一个不小于0.
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2022-05-05更新
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679次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
名校
7 . 若函数
对任意的
均有
，则称函数具有性质
.
(1)判断下面函数①
；②
是否具有性质，并说明理由；
(2)全集为
，函数
，试判断并证明函数
是否具有性质；
(3)若函数具有性质，且
，求证：是否对任意
，
均有
对任意的均有，则称函数具有性质.(1)判断下面函数①
；②是否具有性质，并说明理由；(2)全集为
，函数，试判断并证明函数是否具有性质；(3)若函数
具有性质，且，求证：是否对任意，均有
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2021-11-23更新
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851次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
8 . 定义方程
的实数根
叫做函数
的“新驻点”．如果函数
与
的“新驻点”分别为
、
，那么和的大小关系是________ ．
的实数根叫做函数的“新驻点”．如果函数与的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是
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2020-11-27更新
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438次组卷
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5卷引用：辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省淄博实验中学2020-2021学年第一学期高三第一次模块考试数学试题（已下线）2.2.2 间接证明（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）2.2.2 间接证明（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（辽宁）（高二人教B）
