1 . （1）设，是不全为零的实数，试比较与的大小．
（2）用反证法证明：.

2 . （1）已知，其中为实数，求证：中至少有一个为正数；
（2）求证：.

3 . 已知数列满足.给出以下两个命题：命题对任意，都有；命题，使得对成立.（       ）

A．真

B．假

C．真

D．假

4 . 已知，均为锐角，则使等式成立的有序实数对共有（       ）

A．0组

B．1组

C．2组

D．多于2组

5 . 已知数列的前n项和为，且不是常数列，则以下命题正确的是______．
①若数列为等差数列，则为等比数列；
②若数列为等差数列，恒成立，则是严格增数列；
③若数列为等比数列，则为等差数列；
④若数列为等差数列，，，则的最大值在n为8或9时取到．

6 . （1）已知，，，用反证法证明：、中至少有一个大于等于0；
（2）已知不等式对于，恒成立，求的取值范围.

7 . 已知一元二次方程的两个实根为，.
(1)若，，求的值.
(2)若，，用反证法证明，中至少有一个大于等于2.
(3)若，求的取值范围.

8 . 设，且.
(1)求的最小值；
(2)证明：与不可能同时成立.

9 . 用反证法证明命题：“已知、是自然数，若，则、中至少有一个小于2”，提出的假设应该是（       ）

A．、都小于2	B．、中至少有一个大于等于2
C．、中至多有一个小于2	D．、都大于等于2