1 . （1）设，是不全为零的实数，试比较与的大小．
（2）用反证法证明：.

2 . 请选择适当的方法证明.
(1)已知，，且，证明：；
(2)已知，，，证明：a，b中至少有一个不小于0.

3 . 若函数对任意的均有，则称函数具有性质.
(1)判断下面函数①；②是否具有性质，并说明理由；
(2)全集为，函数，试判断并证明函数是否具有性质；
(3)若函数具有性质，且，求证：是否对任意，均有

4 . 已知a，b，c都是正实数，，用三种方法证明：.
(1)分析法；
(2)综合法；
(3)反证法.

5 . 已知，用反证法证明关于x的方程有且只有一个根.

6 . 用反证法证明命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”正确的假设为（       ）

A．a，b，c都是奇数	B．a，b，c都是偶数
C．a，b，c中至少有两个偶数	D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

7 . 用反证法证明命题“如果可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（       ）

A．a，b都不能被5整除	B．a，b都能被5整除
C．a，b不都能被5整除	D．a不能被5整除

8 . 甲、乙两支足球队进行一场比赛，三位球迷赛前在一起聊天.说：“甲队一定获胜.”说：“甲队不可能输.”说：“乙队一定获胜.”比赛结束后，发现三人中只有一人的判断是正确的，则比赛的结果不可能是______.（填“甲胜”“乙胜”“平局”中的一个）

9 . 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于”时，应假设（       ）

A．三角形的三个内角都不大于	B．三角形的三个内角都大于
C．三角形的三个内角至多有一个大于	D．三角形的三个内角至少有两个大于

10 . 在的条件下，五个结论：①； ②；③；④；⑤设都是正数，则三个数至少有一个不小于，其中正确的个数是

A．2

B．3

C．4

D．5