综合法证明练习题及答案-山西高中数学-组卷网

19-20高二下·山西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

综合法证明

1 . 设

，用综合法证明：

．

2020-03-21更新 | 1943次组卷 | 4卷引用：山西省芮城县2019-2020学年高二下学期3月月考数学（文）试题

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19-20高二上·安徽阜阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

综合法证明分析法证明利用基本不等式证明不等式

名校

2 . 选择恰当的方法证明下列各式：
（1）

；
（2）已知

，

，证明：

.

2020-01-23更新 | 932次组卷 | 2卷引用：山西省芮城县2019-2020学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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18-19高二下·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

综合法证明反证法证明

名校

3 . （1）已知

，

都是正数，并且

，求证：

；
（2）若

，

都是正实数，且

，求证：

与

中至少有一个成立.

2019-03-24更新 | 1141次组卷 | 4卷引用：山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期第二次月考理科数学试题

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18-19高二下·宁夏·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

综合法证明反证法证明

名校

4 . （1）求证

．
（2）设x，y都是正数，且x+y＞2证明：

和

中至少有一个成立．

2019-06-25更新 | 893次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】宁夏回族自治区平罗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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18-19高二下·山西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

综合法证明分析法证明

5 . （1）证明：

；
（2）若

，证明：

．

2020-04-09更新 | 361次组卷 | 1卷引用：山西省2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题

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19-20高二下·山西大同·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用综合法证明分析法证明

名校

解题方法

转化与化归思想

6 . 请解决下列问题:
(1)求证：

；
(2) 已知

，

，且

，求证：

.

2020-04-14更新 | 344次组卷 | 3卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学（文）试题

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13-14高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

综合法证明

名校

7 . 若

，下面不等式正确的是

A．	B．
C．	D．

2018-03-03更新 | 765次组卷 | 7卷引用：山西大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题

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19-20高二下·山西大同·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

综合法证明

名校

解题方法

转化与化归思想

8 . 已知

，

，求证：a，b，c中至少有一个大于

.

2020-04-14更新 | 254次组卷 | 4卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学（文）试题

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16-17高二下·山西太原·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式综合法证明分析法证明

解题方法

利用导数证明不等式

9 . 已知函数

，

.
(1)用分析法证明：

；
(2)证明：

.

2022-08-26更新 | 86次组卷 | 1卷引用：2016-2017学年山西省太原市高二下学期期中考试数学（文）试卷

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10-11高二下·福建福州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

综合法证明分析法证明

名校

10 . 设a，b均为正数，且a≠b，求证：a³＋b³＞a²b＋ab².

2017-11-27更新 | 684次组卷 | 12卷引用：2010-2011年福建省罗源一中高二3月月考数学文卷

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