1 . 已知数列
的前n项和为
，且不是常数列，则以下命题正确的是______ ．
①若数列为等差数列，则
为等比数列；
②若数列为等差数列，
恒成立，则是严格增数列；
③若数列为等比数列，则
为等差数列；
④若数列为等差数列，
，
，则的最大值在n为8或9时取到．
的前n项和为，且不是常数列，则以下命题正确的是①若数列
为等差数列，则为等比数列；②若数列
为等差数列，恒成立，则是严格增数列；③若数列
为等比数列，则为等差数列；④若数列
为等差数列，，，则的最大值在n为8或9时取到．
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2 . 定义方程
的实数根
叫做函数
的“新驻点”．如果函数
与
的“新驻点”分别为
、
，那么和的大小关系是________ ．
的实数根叫做函数的“新驻点”．如果函数与的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是
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2020-11-27更新
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437次组卷
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5卷引用：辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.2.2 间接证明（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）2.2.2 间接证明（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（辽宁）（高二人教B）山东省淄博实验中学2020-2021学年第一学期高三第一次模块考试数学试题
10-11高二下·河南许昌·期末
名校
3 . 已知
，
，且
，求证：
与
中至少有一个小于2．
，，且，求证：与中至少有一个小于2．
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2020-09-15更新
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780次组卷
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41卷引用：2010-2011年辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学文卷
（已下线）2010-2011年辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学文卷辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期6月月考数学（理）试题（已下线）2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学文卷（已下线）2011-2012学年广东连州市连州中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江瑞安瑞祥高级中学高二下学期期中考试理数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省九江市七校高二下学期期中联考理科数学试卷2014-2015学年江苏省盐城市高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年山东省武城二中高二3月月考文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法（3）广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测（4月段考）数学（文）试题（已下线）段考模拟：高二文科数学下学期第一次月考（3月）原创卷B卷广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测（4月段考）数学（文）试题高二下学期数学模块检查试卷（已下线）2019年3月8日 《每日一题》（文）人教选修1-2-反证法（2）（已下线）2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】宁夏育才中学学益校区2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学（理）试题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学（理）试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期第一次月考文科试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质（已下线）2.2.1+不等式及其性质（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）期中复习 【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）高中数学解题兵法 第九十三讲 声东击西高中数学解题兵法 第七十二讲 反证法第二章 等式与不等式【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）第二章 等式与不等式【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 等式与不等式 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质上海市彭浦中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题上海市外国语大学附属大境中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第1章 1.2（3） 反证法
4 . 请解决下列问题:
（1）已知
,证明：
．
（2）用反证法证明：三个数
中，至少有一个大于或等于
．
（1）已知
,证明：．（2）用反证法证明：三个数
中，至少有一个大于或等于．
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名校
5 . 已知函数
（1）求
的值
（2）求证：
、
、
至少有一个不小于
.
（1）求
的值（2）求证：
、、至少有一个不小于.
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2020-03-25更新
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329次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题
6 . 若
，
，
，求证：
，
，
不可能同时大于
.
，，，求证：，，不可能同时大于.
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名校
7 . 用反证法证明“若x＋y≤0，则x≤0或y≤0”时，应假设( )
| A．x＞0或y＞0 | B．x＞0且y＞0 |
| C．xy＞0 | D．x＋y＜0 |
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2019-08-16更新
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579次组卷
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13卷引用：【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题2015-2016学年湖南省益阳市桃江一中高二上12月月考文科数学试卷【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次统测（期末模拟）数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1~2.3]【全国百强校】宁夏平罗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（艺术班）试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期4月检测数学(文)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(文)试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二第三次质量检测（6月月考）数学（文）试题黑龙江省齐齐哈尔甘南县第二中学等八校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省齐齐哈尔甘南县第二中学等八校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题智能测评与辅导[文]-算法、推理与证明(复数)
8 . （1）用分析法证明
；
（2）已知
为正实数，请用反证法证明：
与
中至少有一个不小于2．
；（2）已知
为正实数，请用反证法证明：与中至少有一个不小于2．
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2019-05-29更新
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418次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
9 . （1）用分析法证明：
；
（2）用反证法证明：
，
，
不能为同一等差数列中的三项．
；（2）用反证法证明：
，，不能为同一等差数列中的三项．
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2019-05-28更新
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315次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
10 . 在
的条件下，五个结论：①
； ②；③
；④
；⑤设
都是正数，则三个数
至少有一个不小于
，其中正确的个数是
的条件下，五个结论：①； ②；③；④；⑤设都是正数，则三个数至少有一个不小于，其中正确的个数是| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2019-04-10更新
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1029次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳铁路实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
