名校
1 . 设a，b，c均为正数，则
，
，
（ ）
，，（ ）| A．都不大于6 | B．都不小于6 |
| C．至多有一个不大于6 | D．至少有一个不小于6 |
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2022-03-24更新
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747次组卷
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10卷引用：安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(理)试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题河南省2021-2022学年高二下学期联考（二）文科数学试卷河南省2021-2022学年高二下学期联考（二）理科数学试题河南省中原好教育联盟2021-2022学年高二下学期第二次联考数学理科试题河南省中原好教育联盟2021-2022学年高二下学期第二次大联考文科数学试题江西省抚州市七校2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省抚州市七校2021-2022学年高二下学期期末考试科数学（文）试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题上海市进才中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2 . 已知函数
（1）若t>0，用分析法证明∶
；
（2）若a>0，b>0，a+b>2，求证∶af（b）与bf（a）中至少有一个大于
.
（1）若t>0，用分析法证明∶
；（2）若a>0，b>0，a+b>2，求证∶af（b）与bf（a）中至少有一个大于
.
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3 . （1）已知
，证明：
.
（2）已知实数
，
，
，
满足
，用反证法证明：方程
与方程
至少有一个方程有实根.
，证明：.（2）已知实数
，，，满足，用反证法证明：方程与方程至少有一个方程有实根.
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4 . 若
，求证：一元二次方程
和
中至少有一个方程有实根．
，求证：一元二次方程和中至少有一个方程有实根．
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名校
5 . （1）已知
，且
.求证：
，
中至少有一个小于2.
（2）已知
，
，
是互不相等的正数，且
，求证：
.
，且.求证：，中至少有一个小于2.（2）已知
，，是互不相等的正数，且，求证：.
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6 . 列三角形数表
假设第
行的第二个数为
（1）归纳出
与
的关系式并求出的通项公式；
（2）求证：数列
中任意的连续三项不可能构成等差数列．
假设第
行的第二个数为（1）归纳出
与的关系式并求出的通项公式；（2）求证：数列
中任意的连续三项不可能构成等差数列．
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2021-08-02更新
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181次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
的三边，，成等差数列.
（1）求证：
；
（2）若不是等边三角形，证明其三边，，的倒数不成等差数列.
的三边，，成等差数列.（1）求证：
；（2）若
不是等边三角形，证明其三边，，的倒数不成等差数列.
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8 . （1）已知等差数列
中，首项
，公差
．求证：对任意正整数，
，
，
都不成等差数列；
（2）已知
，
，证明：
．
中，首项，公差．求证：对任意正整数，，，都不成等差数列；（2）已知
，，证明：．
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9 . （1）已知a>5，求证：
－
－
.
（2）证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于
.
－－.（2）证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于
.
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10 . （1）证明：
．
（2）已知
，用反证法证明：
和
中至少有一个是非负数．
．（2）已知
，用反证法证明：和中至少有一个是非负数．
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