反证法证明练习题及答案-安徽高中数学高二期中-组卷网

20-21高二下·安徽宿州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分析法证明反证法证明

1 . （1）已知

，证明：

.
（2）已知实数

，

满足

，用反证法证明：方程

与方程

至少有一个方程有实根.

2021-08-15更新 | 86次组卷 | 1卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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20-21高二下·安徽宣城·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

反证法证明

2 . 若

，求证：一元二次方程

和

中至少有一个方程有实根．

2021-08-15更新 | 111次组卷 | 1卷引用：安徽省宣城六校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题

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20-21高二下·安徽安庆·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

余弦定理边角互化的应用利用等差数列的性质计算基本（均值）不等式的应用反证法证明

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

3 . 已知

的三边

，

成等差数列.
（1）求证：

；
（2）若

不是等边三角形，证明其三边

，

的倒数不成等差数列.

2021-07-31更新 | 186次组卷 | 1卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题

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20-21高二下·安徽亳州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

分析法证明反证法证明

名校

4 . （1）已知a>5，求证：

－

.
（2）证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于

.

2021-07-22更新 | 56次组卷 | 1卷引用：安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题

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18-19高二·广东江门·期末

单选题 | 容易(0.94) |

反证法证明

名校

5 .

是

的内角，

，则

一定

A．都大于

B．都不大于

C．都小于

D．有一个不小于

2020-09-08更新 | 585次组卷 | 8卷引用：安徽省合肥一六八中学2019-2020学年高二下学期第四次线上测试数学(文)试题

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19-20高二下·安徽黄山·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性反证法证明

名校

6 . 已知函数

的图象过点

.
求证：（1）函数

在

上为增函数；
（2）函数

没有负零点.

2020-08-07更新 | 185次组卷 | 1卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题

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19-20高二下·安徽安庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性反证法证明判断零点所在的区间

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知函数

.
（1）判断

在

上的单调性并证明；
（2）用适当的方法证明方程

没有负根.

2020-07-10更新 | 192次组卷 | 1卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中线上检测数学(理)试题

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18-19高二下·安徽·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断等差数列反证法证明

8 . 已知函数

，数列

的通项公式

.证明：数列

中任意三项

(

且

为等差数列)都不能成为等差数列.

2020-04-29更新 | 82次组卷 | 1卷引用：安徽省部分省示范中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题

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19-20高二上·安徽六安·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由基本不等式证明不等关系反证法证明

名校

9 . 设

，

，则

三个数（）

A．都小于4	B．至少有一个不大于4
C．都大于4	D．至少有一个不小于4

2019-10-30更新 | 2833次组卷 | 10卷引用：安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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2019高二下·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分析法证明反证法证明

名校

10 . 已知函数

．
（1）若

，用分析法证明：

；
（2）若

，

，且

，求证：

与

中至少有一个大于

．

2019-06-26更新 | 294次组卷 | 8卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题

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