1 . 设a,b,c分别是的三条边,且.我们知道,如果为直角三角形,那么(勾股定理).反过来,如果,那么为直角三角形(勾股定理的逆定理).由此可知,为直角三角形的充要条件是.请利用边长a,b,c分别给出为锐角三角形和钝角三角形的一个充要条件,并证明.

2 . 如图所示，在三棱锥中，且，，，则下列命题不正确的是（       ）

A．平面平面	B．平面平面
C．平面平面	D．平面平面

3 . 设，，且.
证明：(1) ；
(2) 与不可能同时成立．

4 . 设a，b，c均为正数，则，，（       ）

A．都不大于6	B．都不小于6
C．至多有一个不大于6	D．至少有一个不小于6

5 . 已知正数a，b，c，求证：，，这三个数中，至少有一个不小于4.

6 . 若函数对任意的均有，则称函数具有性质.
(1)判断下面函数①；②是否具有性质，并说明理由；
(2)全集为，函数，试判断并证明函数是否具有性质；
(3)若函数具有性质，且，求证：是否对任意，均有

7 . 如图，在三棱柱中，点为的中点，点是上的一点，若//平面，则（     ）

A．

B．1

C．2

D．3

8 . 设是四个正数．
(1)已知，比较与的大小；
(2)已知，求证：中至少有一个小于1．

9 . （1）判断：对于三个实数a、b、c，“”是“或”的           条件（填“充要”、“充分非必要”、“必要非充分”、“既非充分也非必要”），并证明．
（2）证明：是无理数．

10 . 设是定义在R上的函数，若存在两个不等实数，，使得，则称函数具有性质P，那么下列函数：①；②；③；具有性质P的函数的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3