名校
解题方法
1 . 已知
为两条异面直线，
为平面，且
，
，
．
(1)若直线
，通过直线与平面垂直的判定定理，证明：
；(2)用反证法证明：
．
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2024-01-14更新
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54次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法（二）【培优版】
21-22高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
2 . （1）请用符号语言叙述直线与平面平行的判定定理；
（2）把（1）中的定理用反证法证明；
（3）如图，在正方体
中，点N在
上，点M在
，且
，求证：
平面
（用（1）中所写定理证明）
（2）把（1）中的定理用反证法证明；
（3）如图，在正方体
中，点N在上，点M在，且，求证：平面（用（1）中所写定理证明）
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2023-10-20更新
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201次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期9月质量调研数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期9月质量调研数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）10.3 直线与平面平行的判定定理(第1课时）（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（3）上海市敬业中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点3 直线与平面平行的判定与证明【基础版】
3 . 已知二次函数
（
，
）的图像与
轴有两个不同的交点，若
，且
时，
．
(1)用分析法证明：
是函数
的一个零点；
(2)用反证法证明：
．
（，）的图像与轴有两个不同的交点，若，且时，．(1)用分析法证明：
是函数的一个零点；(2)用反证法证明：
．
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2023-03-13更新
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58次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题
名校
4 . 用反证法证明：“已知
，若
，则
.”
，若，则.”
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5 . 使用科学、正确的方法证明.
(1)已知
，试用分析法证明：
.
(2)已知
，
，求证
与
中至少有一个小于2.
(1)已知
，试用分析法证明：.(2)已知
，，求证与中至少有一个小于2.
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名校
6 . （1）已知
，用比较法证明：
；
（2）已知
，用基本不等式证明：
，并注明等号成立条件；
（3）已知
，用反证法证明：
．
，用比较法证明：；（2）已知
，用基本不等式证明：，并注明等号成立条件；（3）已知
，用反证法证明：．
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名校
7 . （1）在
中，角
所对的边分别是
，求证：中至少有一个角大于或等于
；
（2）已知为不全相等的正数，且
，求证
．
中，角所对的边分别是，求证：中至少有一个角大于或等于；（2）已知为不全相等的正数，且
，求证．
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名校
解题方法
8 . 已知代数式
和
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
，证明：、中至少有一个数不小于
；
(3)若，不等式
对任意实数恒成立，试确定实数
、
满足的条件．
和．(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，证明：、中至少有一个数不小于；(3)若
，不等式对任意实数恒成立，试确定实数、满足的条件．
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9 . （1）已知实数满足，求证：.
（2）已知实数满足
，用反证法证明：
.
满足，求证：.（2）已知实数
满足，用反证法证明：.
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10 . 已知函数
.
(1)若
，证明：，，
这三个数中至少有一个数不大于1；
(2)若
，且
，证明：
.
.(1)若
，证明：，，这三个数中至少有一个数不大于1；(2)若
，且，证明：.
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