1 . 已知为两条异面直线，为平面，且，，．

(1)若直线，通过直线与平面垂直的判定定理，证明：；
(2)用反证法证明：．

2 . （1）请用符号语言叙述直线与平面平行的判定定理；
（2）把（1）中的定理用反证法证明；
（3）如图，在正方体中，点N在上，点M在，且，求证：平面（用（1）中所写定理证明）
   

3 . 已知二次函数（，）的图像与轴有两个不同的交点，若，且时，．
(1)用分析法证明：是函数的一个零点；
(2)用反证法证明：．

4 . 使用科学、正确的方法证明.
(1)已知，试用分析法证明：.
(2)已知，，求证与中至少有一个小于2.

5 . 如图，在矩形中，，，、分别为边、的中点，沿将折起，点折至处（与不重合），若，分别为线段、的中点，则在折起过程中，下列选项正确的是（       ）

A．可以与垂直

B．不能同时做到平面且平面

C．当时，平面

D．直线、与平面所成角分别、，、能够同时取得最大值

6 . 用反证法证明命题“任意三角形最多有一个钝角”的第一步应假设（       ）

A．任意三角形都没有钝角	B．存在一个三角形恰有一个钝角
C．任意三角形都有两个钝角	D．存在一个三角形至少有两个钝角

7 . （1）用综合法证明：设，均为正实数，且，则；
（2）用反证法证明：在上无零点.

8 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求证：，，三个数至少有一个不小于2.

9 . 对于函数，，如果存在一组正常数，，…，，（其中k为正整数），满足使得当x取任意实数时，有，则称函数具有“性质”.
(1)求证：函数同时具有“性质”和“性质”；
(2)设函数，其中b，c，d是不全为0的实数且存在，使得，证明：存在，使得.

10 . 如图，菱形边长为2，，为边的中点，将沿折起，使A到，且平面平面，连接，则下列结论中正确的个数是（       ）

①
②点到平面的距离为
③异面直线与所成角的余弦值为

A．个	B．个
C．个	D．个