数学归纳法练习题及答案-辽宁高中数学高二-组卷网

23-24高二下·辽宁·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

裂项相消法求和数学归纳法数列不等式恒成立问题不等式综合

名校

解题方法

等差等比公式法裂项相消法

1 . 已知数列

满足

且

．
(1)用数学归纳法证明：

；
(2)已知不等式

对

成立，求证：

．
(3)已知不等式

对

成立，证明：

，其中无理数

．

2024-05-30更新 | 126次组卷 | 1卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期期中阶段测试数学试卷

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23-24高二下·辽宁沈阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

数学归纳法

名校

2 . 平面上

个圆最多把平面分成

个区域，通过归纳推理猜测

的表达式，再利用数学归纳法证明.用数学归纳法证明的过程中，当

时，需证

（）.

A．

B．

C．

D．

2024-05-21更新 | 162次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·辽宁大连·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

数学归纳法

名校

3 . （1）若数列

满足

，

，求

；
（2）若n为大于1的自然数，且

，用数学归纳法证明：

．

2024-04-24更新 | 105次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市金州高级中学2023~2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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23-24高二下·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

4 . 利用数学归纳法证明不等式

的过程中，由

变到

时，左边增加了（）

A．1项

B．

项

C．

项

D．

项

2024-04-18更新 | 356次组卷 | 1卷引用：辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题

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22-23高二下·辽宁大连·期中

单选题 | 适中(0.65) |

数学归纳法

5 . 用数学归纳法证明“

”的过程中，从

到

时，左边增加的项数为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-31更新 | 399次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2022高二下·河南南阳·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

6 . 用数学归纳法证明：

时，从

到

，等式的左边需要增乘的代数式是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-11更新 | 311次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷

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23-24高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

7 . 用数学归纳法证明：

（

）的过程中，从

到

时，

比

共增加了（）

A．1项

B．

项

C．

项

D．

项

2024-01-30更新 | 952次组卷 | 10卷引用：辽宁省沈阳市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试卷

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22-23高二下·河南驻马店·期中

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

8 . 用数学归纳法证明不等式：

，从

到

时，不等式左边需要增加的项为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-14更新 | 476次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳二中2023-2024学年高二下学期第一次阶段测试数学试题

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19-20高二下·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

简单复合函数的导数利用等差数列的性质计算求指定项的系数数学归纳法

名校

9 . 下面结论正确的是（）

A．函数

的导函数

.

B．数学归纳法证明

（

）成立时，从

到

左边需增加的乘积因式是

.

C．在二项式

的展开式中，含

项的系数是78.

D．已知等差数列

的前

项和分别为

，若

，则

.

2023-09-11更新 | 102次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题

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21-22高二下·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

10 . 用数学归纳法证明不等式

的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．使不等式成立的第一个自然数

B．使不等式成立的第一个自然数

C．

推导

时，不等式的左边增加的式子是

D．

推导

时，不等式的左边增加的式子是

2023-09-11更新 | 262次组卷 | 6卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

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