解题方法
1 . 设
为数列
的前
项和，满足
.
(1)求
，
，
，
的值，并由此猜想数列的通项公式
；
(2)用数学归纳法证明（1）中的猜想.
为数列的前项和，满足.(1)求
，，，的值，并由此猜想数列的通项公式；(2)用数学归纳法证明（1）中的猜想.
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2023-01-10更新
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245次组卷
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2卷引用：天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
2 . 已知数列的前项和为，
，满足
.
(1)当
时，用
表示；
(2)计算
，
，
，
；
(3)猜想的表达式（不用证明）.
的前项和为，，满足.(1)当
时，用表示；(2)计算
，，，；(3)猜想
的表达式（不用证明）.
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名校
3 . 已知数列
满足
.
(1)写出
，并推测的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．
满足.(1)写出
，并推测的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论．
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2022-04-23更新
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458次组卷
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14卷引用：天津市红桥区2016-2017学年高二下学期期中理科数学试题
天津市红桥区2016-2017学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2011-2012学年广东省惠阳一中实验学校高二下学期3月月考理科数学（已下线）2011-2012学年浙江省嵊泗中学高二第一次月考数学试卷（7-8班）（已下线）2011-2012学年江苏南通第三中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖北省仙桃市高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北仙桃毛嘴高中高二上学业水平监测理数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省泉州一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.3数学归纳法山东省菏泽市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.3数学归纳法辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第五次调研考试数学试题1.4 数学归纳法（同步练习基础版）
4 . 已知
.
（1）求 ， ， 的值.
（2）用数学归纳法证明
.
.（1）求
， ， 的值.（2）用数学归纳法证明
.
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2021-09-09更新
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165次组卷
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3卷引用：天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
5 . 设数列{an}满足a1=3，
．
（1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2nan}的前n项和Sn．
．（1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2nan}的前n项和Sn．
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2020-07-08更新
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45807次组卷
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88卷引用：天津市静海区第一中学2021届高三下学期5月学生学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2021届高三下学期5月学生学业能力调研数学试题2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）（已下线）专题17 数列综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点20 等差数列与等比数列-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点24 数列的综合应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点32 等比数列的概念、通项公式与求和公式应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）考点21 数列求和问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）易错点05 数列-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点05 数列-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1-4.4综合拔高练西藏山南市第二高级中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）重难点1 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）考点42 数列求和-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）第四章 数列测试 A基础练（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）精做01 数列-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题4.2 数列的通项与求和-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）解密04 数列求和及综合问题（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月31日）（已下线）【新教材精创】第五章-复习与小结 -A基础练（已下线）第四章 数列（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）解密11 数列的前n项和及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】陕西省宝鸡市千阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第29讲 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 素养检测（已下线）考点44 数学归纳法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点23 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点43 数列的求和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广西玉林市育才中学2022届高三上学期开学检测考试数学（理）试题北京五十七中2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合（已下线）考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题（已下线）专题04数列求和及综合应用 讲案 （理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）解密09 数列前n项和及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）易错点07 数列求和、数列的综合应用-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）选择性必修第二册综合检测卷-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）北京市第三中学2021-2022学年高二下学期期中学业测试数学试题（已下线）第04讲 数列求和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）辽宁省沈阳市五校协作体2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题06 数列解答题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）第04讲 数列求和（讲）（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）第43讲 数列的求和（已下线）专题05 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途（已下线）2020年高考新课标Ⅲ理科数学一题多解（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-3福建省闽侯县第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期7月月考理科数学试题河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题15 数列求和-3（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题专题05数列求和（错位相减求和）
名校
解题方法
6 . 已知数列
的前项和为，
，
.
（1）求，，的值；
（2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.
的前项和为，，.（1）求
，，的值；（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
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2020-03-24更新
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183次组卷
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2卷引用：天津市静海县第一中学2017-2018学年高二6月学生学业能力调研数学（理）试题
7 . 利用数学归纳法证明“
”，从
推导
时原等式的左边应增加的项数是________ 项．
”，从推导时原等式的左边应增加的项数是
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名校
解题方法
8 . 设数列的前n项和为，对一切
，点
都在函数
的图象上.
(1)求，，的值.
(2)猜想的表达式，并用数学归纳法证明.
的前n项和为，对一切，点都在函数的图象上.(1)求
，，的值.(2)猜想
的表达式，并用数学归纳法证明.
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名校
9 . 用数学归纳法说明：
，在第二步证明从到成立时，左边增加的项数是________ 项.
，在第二步证明从到成立时，左边增加的项数是
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2020-02-27更新
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154次组卷
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2卷引用：天津市耀华中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 数列满足
，
.
（1）求，，，.
（2）根据（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.
满足，.（1）求
，，，.（2）根据（1）猜想数列的通项公式
，并用数学归纳法证明你的结论.
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2020-02-23更新
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640次组卷
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3卷引用：天津四中2017-2018学年高二下学期期中数学试题
