解题方法
1 . 甲、乙、丙三人以正四棱锥和正三棱柱为研究对象,设棱长为,若甲从其中一个底面边长和高都为2的正四棱锥的5个顶点中随机选取3个点构成三角形,定义随机变量的值为其三角形的面积;若乙从正四棱锥(和甲研究的四棱锥一样)的8条棱中任取2条,定义随机变量的值为这两条棱的夹角大小(弧度制);若丙从正三棱柱的9条棱中任取2条,定义随机变量的值为这两条棱的夹角大小(弧度制).
(1)比较三种随机变量的数学期望大小;(参考数据)
(2)现单独研究棱长,记(且),其展开式中含项的系数为,含项的系数为.
①若,对成立,求实数,,的值;
②对①中的实数,,用数字归纳法证明:对任意且,都成立.
(1)比较三种随机变量的数学期望大小;(参考数据)
(2)现单独研究棱长,记(且),其展开式中含项的系数为,含项的系数为.
①若,对成立,求实数,,的值;
②对①中的实数,,用数字归纳法证明:对任意且,都成立.
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名校
2 . 设.
(1)比较和的大小,直接写出结论,不必证明;
当 时,;
当 时,;
当 时,;
(2)比较和的大小,其中e是自然对数的底数,并说明理由.
(1)比较和的大小,直接写出结论,不必证明;
当 时,;
当 时,;
当 时,;
(2)比较和的大小,其中e是自然对数的底数,并说明理由.
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名校
3 . 定义数列如下:,对任意的正整数,有.
(1)写出,,,的值;
(2)证明:对任意的正整数,都有;
(3)是否每一个非负整数都在数列中出现?证明你的结论.
(1)写出,,,的值;
(2)证明:对任意的正整数,都有;
(3)是否每一个非负整数都在数列中出现?证明你的结论.
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2021-09-02更新
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561次组卷
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6卷引用:第4章 数列 单元综合检测(重点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第4章 数列 单元综合检测(重点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.4 数学归纳法(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.4 数学归纳法-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题北京市十一学校2022届高三4月月考数学试题
4 . 已知数列中,,用数学归纳法证明能被4整除,假设能被4整除,然后应该证明( )
A.能被4整除 | B.能被4整除 |
C.能被4整除 | D.能被4整除 |
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2021-08-25更新
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123次组卷
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4卷引用:4.4数学归纳法(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)4.4数学归纳法(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)4.4 数学归纳法(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)陕西省宝鸡市教育联盟2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)模块综合练01 不等式、推理与证明-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)
解题方法
5 . 请用二项式定理解决下列问题:
(1)求除以100的余数?
(2)已知,请比较与的大小,并证明你的结论.
(1)求除以100的余数?
(2)已知,请比较与的大小,并证明你的结论.
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