解题方法
1 . 甲、乙、丙三人以正四棱锥和正三棱柱为研究对象，设棱长为
，若甲从其中一个底面边长和高都为2的正四棱锥的5个顶点中随机选取3个点构成三角形，定义随机变量
的值为其三角形的面积；若乙从正四棱锥（和甲研究的四棱锥一样）的8条棱中任取2条，定义随机变量
的值为这两条棱的夹角大小（弧度制）；若丙从正三棱柱的9条棱中任取2条，定义随机变量
的值为这两条棱的夹角大小（弧度制）.
(1)比较三种随机变量的数学期望大小；（参考数据
）(2)现单独研究棱长
，记
（
且
），其展开式中含
项的系数为
，含
项的系数为
.①若
，对
成立，求实数
，
，
的值；
②对①中的实数
，，用数字归纳法证明：对任意且，都成立.
您最近一年使用：0次
2023·北京·高考真题
2 . 已知数列
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A．当 时，为递减数列，且存在常数 ，使得 恒成立 |
B．当 时，为递增数列，且存在常数 ，使得 恒成立 |
C．当 时，为递减数列，且存在常数 ，使得恒成立 |
D．当 时，为递增数列，且存在常数 ，使得恒成立 |
您最近一年使用：0次
2023-06-19更新
|
9920次组卷
|
22卷引用：专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（分层练）
（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（分层练）2023年北京高考数学真题专题05数列（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题6-10（已下线）北京十年真题专题06数列北京十年真题专题06数列山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）数列的综合应用（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题28 数列的概念与简单表示（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）
20-21高二·全国·课后作业
名校
3 . 对任意n∈N*，34n＋2＋a2n＋1都能被14整除，则最小的自然数a＝________ .
您最近一年使用：0次
2021-10-16更新
|
161次组卷
|
4卷引用：4.4数学归纳法(备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.4数学归纳法(备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.5 数学归纳法（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）1.5数学归纳法检测A卷(基础巩固）
20-21高二下·北京·期中
名校
4 . 定义数列如下：
，对任意的正整数，有
.
（1）写出
，
，
，
的值；
（2）证明：对任意的正整数，都有
；
（3）是否每一个非负整数都在数列中出现？证明你的结论.
如下：，对任意的正整数，有.（1）写出
，，，的值；（2）证明：对任意的正整数
，都有；（3）是否每一个非负整数都在数列
中出现？证明你的结论.
您最近一年使用：0次
2021-09-02更新
|
557次组卷
|
6卷引用：第4章 数列 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题北京市十一学校2022届高三4月月考数学试题
名校
5 . 设
.
（1）比较
和
的大小，直接写出结论，不必证明；
当 时，
；
当 时，
；
当 时，
；
（2）比较
和的大小，其中e是自然对数的底数，并说明理由.
.（1）比较
和的大小，直接写出结论，不必证明；当 时，
；当 时，
；当 时，
；（2）比较
和的大小，其中e是自然对数的底数，并说明理由.
您最近一年使用：0次
19-20高二下·陕西宝鸡·期末
6 . 已知数列中，
，用数学归纳法证明
能被4整除，假设
能被4整除，然后应该证明（ ）
中，，用数学归纳法证明能被4整除，假设能被4整除，然后应该证明（ ）A． 能被4整除 | B． 能被4整除 |
C． 能被4整除 | D． 能被4整除 |
您最近一年使用：0次
2021-08-25更新
|
123次组卷
|
4卷引用：4.4数学归纳法(备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.4数学归纳法(备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省宝鸡市教育联盟2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）模块综合练01 不等式、推理与证明-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）
解题方法
7 . 请用二项式定理解决下列问题：
（1）求
除以100的余数？
（2）已知
，请比较
与的大小，并证明你的结论.
（1）求
除以100的余数？（2）已知
，请比较与的大小，并证明你的结论.
您最近一年使用：0次
