1 . 理科已知函数，当时，函数取得极大值.
（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；（Ⅲ）已知正数满足求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数,都有

2 . （1）已知函数（，，为有理数且），求函数的最小值；
（2）（ⅰ）试用(1)的结果证明命题：设为有理数且，若，时，则；
（ⅱ）请将命题推广到一般形式，并证明你的结论；
注：当为正有理数时，有求导公式