真题
解题方法
1 . 已知m,n为正整数.
(1)用数学归纳法证明:当时,;
(2)对于,已知,求证,;
(3)求满足等式的所有正整数n.
(1)用数学归纳法证明:当时,;
(2)对于,已知,求证,;
(3)求满足等式的所有正整数n.
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2022-11-09更新
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1333次组卷
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4卷引用:专题1 数学归纳法及其变种 微点1 数学归纳法
(已下线)专题1 数学归纳法及其变种 微点1 数学归纳法(已下线)第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点2 伯努利不等式江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)
解题方法
2 . 在正整数集上定义函数,满足,且.
(1)求证:;
(2)是否存在实数a,b,使,对任意正整数n恒成立,并证明你的结论.
(1)求证:;
(2)是否存在实数a,b,使,对任意正整数n恒成立,并证明你的结论.
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2020-10-27更新
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363次组卷
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9卷引用:专题7.6 数学归纳法(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测
(已下线)专题7.6 数学归纳法(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.4 数学归纳法(已下线)专题7.6 数学归纳法(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第04讲 数学归纳法(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)4.4 数学归纳法(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)4.4*数学归纳法练习江苏省苏州市2018届高三调研测试(理)数学试题(已下线)专题6.6 数学归纳法 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]
2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 设函数.
(1)设、且,求证:对任意的、,总有成立;
(2)设,,且,求证:.
(1)设、且,求证:对任意的、,总有成立;
(2)设,,且,求证:.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 某次体育比赛,每两名选手都进行一场比赛,每一场比赛一定决出胜负,通过比赛确定优秀选手,选手A被确定为优秀选手的条件是对任何其他选B,或者A胜B,或者存在选手C,C胜B,A胜C,如果按上述规则确定的优秀选手只有一名,求证:这名选手胜所有其他选手.
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5 . 已知数列满足:,且.记集合.
(1)若,写出集合的所有元素;
(2)若集合存在一个元素是3的倍数,证明:的所有元素都是3的倍数;
(3)求集合的元素个数的最大值.
(1)若,写出集合的所有元素;
(2)若集合存在一个元素是3的倍数,证明:的所有元素都是3的倍数;
(3)求集合的元素个数的最大值.
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解题方法
6 . 已知函数和有相同的最小值.
(1)求;
(2)设,证明.
(1)求;
(2)设,证明.
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2023高三·全国·专题练习
7 . 利用不等式证明均值不等式:.
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8 . 已知集合,对于集合的非空子集.若中存在三个互不相同的元素,,,使得,,均属于,则称集合是集合的“期待子集”.
(1)试判断集合,是否为集合的“期待子集”;(直接写出答案,不必说明理由)
(2)如果一个集合中含有三个元素,,,同时满足①,②,③为偶数.那么称该集合具有性质.对于集合的非空子集,证明:集合是集合的“期待子集”的充要条件是集合具有性质;
(3)若的任意含有个元素的子集都是集合的“期待子集”,求的最小值.
(1)试判断集合,是否为集合的“期待子集”;(直接写出答案,不必说明理由)
(2)如果一个集合中含有三个元素,,,同时满足①,②,③为偶数.那么称该集合具有性质.对于集合的非空子集,证明:集合是集合的“期待子集”的充要条件是集合具有性质;
(3)若的任意含有个元素的子集都是集合的“期待子集”,求的最小值.
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2023-03-21更新
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1028次组卷
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6卷引用:北京市丰台区2023届高三一模数学试题
北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总(10、15、21题)专题01集合与常用逻辑(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21北京卷专题02集合(解答题)(已下线)第一章 集合与逻辑(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 设是一个正数数列,对一切,都有证明:对一切,都有
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名校
10 . 设,,.
(1)当时,试比较与1的大小;
(2)根据(1)的结果猜测一个一般性结论,并加以证明.
(1)当时,试比较与1的大小;
(2)根据(1)的结果猜测一个一般性结论,并加以证明.
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