1 . 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为，，，记，则其面积．这个公式也被称为海伦秦九韶公式．若，，则此三角形的面积为____________ ；若，，则此三角形面积的最大值为_________.

2 . 关于圆周率，数学发展史上出现过许多有创意的求法，最著名的属普丰实验和查理实验，受其启发，我们可以设计一个算法框图来估计π的值（如图），若电脑输出的的值为288，那么可以估计的值约为______，（结果四舍五入保留到小数点后两位）

3 . 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升，问米几何？”如图是执行该计算过程的一个程序框图，当输出的（单位：升），则器中米应为（ ）

A．2升

B．3升

C．4升

D．6升

4 . （1）已知a、b、c为集合A＝{1，2，3，4，5}中三个不同的数，通过如图所示算法框图给出的算法输出一个整数a，求输出的数a＝5的概率；

（2）某班在一次数学活动中，老师让全班56名同学每人随机写下一对都小于1的正实数x、y，统计出两数能与1构成锐角三角形的三边长的数对（x，y）共有12对，请据此估计π的近似值（精确到0.001）．

5 . 某程序框图如图所示，若输出结果是126，则判断框中可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 鸡兔同笼，是中国古代著名的趣味题之一.《孙子算经》中就有这样的记载：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？设计如右图的算法来解决这个问题，则判断框中应填入的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7 . 元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒?”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的x的值为

A．

B．

C．

D．

8 . 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 运行下图程序框图，则输出框输出的是

A．

B．-1

C．2

D．0

10 . 我国南宋时期的数学家秦九韶（约1202-1261）在他的著作（数书九章）中提出了多项式求值的秦九韶算法.如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例.若输入的，，，则程序框图计算的结果为

A．15

B．31

C．63

D．127