1 . 计算机在进行数的计算处理时，使用的是二进制．一个十进制数可以表示成二进制数，，则，其中，当时，；记，，，，中1的个数为，则满足且的的个数为（       ）

A．7

B．5

C．4

D．6

2 . 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和结束字母共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下：

十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

例如，用十六进制表示：，则等于

A．

B．70

C．

D．

3 . 自然界中具有两种稳定状态的组件普遍存在，如开关的开和关、电路的通和断等，非常适合表示计算机中的数，所以现在使用的计算机设计为二进制计算机．二进制以为基数，只用和两个数表示数，逢进，二进制数同十进制数遵循一样的运算规则，它们可以相互转化，如．我国数学史上，对数制研究不乏其人，清代汪莱的《参两算经》是较早系统论述非十进制数的文献，总结出了八进制乘法口诀：，，，请类比二进制与十进制转化的运算，数对应八进制数为

A．

B．

C．

D．

4 . 自然界中具有两种稳定状态的组件普遍存在，如开关的开和关、电路的通和断等，非常适合表示计算机中的数，所以现在使用的计算机设计为二进制．二进制以为基数，只用和两个数表示数，逢进，二进制数与十进制数遵循一样的运算规则，它们可以相互转化，如．我国数学史上，清代汪莱的《参两算经》是较早系统论述非十进制数的文献，总结出了八进制乘法口诀：，，，则八进制下等于

A．

B．

C．

D．

5 . 计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．如表示一个二进制数，将它转换成十进制的数就是，那么将二进制数转换成十进制数就是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 国际数学教育大会（ICME）是世界数学教育规模最大、水平最高的学术性会议，第十四届大会将在上海召开，其会标如图，包含着许多数学元素．主画面是非常优美的几何化的中心对称图形，由弦图、圆和螺线组成，主画面标明的ICME-14下方的“”是用中国古代八进制的计数符号写出的八进制数3744，也可以读出其二进制码（0）11111100100，换算成十进制的数是，则____（其中为虚数单位）．

7 . 更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之”下图是该算法的程序框图，如果输入，，则输出的值是

A．17

B．34

C．36

D．68

8 . 《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“- ”当作数字“1”，把阴爻“--”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：

卦名	符号	表示的二进制数	表示的十进制数
坤		000	0
震		001	1
坎		010	2
兑		011	3

依此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“ ”表示的十进制数是

A．18

B．17

C．16

D．15

9 . 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是

A．51	B．3
C．9	D．17

10 . 将二进制数化成十进制数，结果为________，再转为七进制数，结果为__________．