1 . 从古至今，奇门遁甲，五行八卦等，我们称之为玄学，它充满了神秘色彩，我们常说“无极生太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”.下图是伏羲先天八卦生成图.八卦是由组合而成，八卦中的阳爻和阴爻这与计算机数制“二进制”中的1和0分别对应，例如在二进制下“110001”表示的“十进制”数为，在八卦中益卦代表的二进制数为“110001”表示十进制数49，据此，恒卦表示的十进制数字为___________.

2 . 324_（5）化为二进制数是________.

4 . 十六进制是一种逢进的计数制.我国曾在重量单位上使用过十六进制，比如成语“半斤八两”，即十六两为一斤.在现代，计算机中也常用到十六进制，其采用数字和字母共个计数符号.这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制

十进制

例如，用十六进制表示：，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 数学家莱布尼茨（发明了对现代计算机系统有着重要意义的二进制，不过他认为在此之前，中国的《易经》中已经提到了有关二进制的初步思想.在二进制中，只需用到两个数字0和1就可以表示所有的自然数，例如二进制中的数，转化为十进制的数为，记作，则二进制中的转化为十进制的数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 国际数学教育大会（ICME）是世界数学教育规模最大、水平最高的学术性会议，第十四届大会将在上海召开，其会标如图，包含着许多数学元素．主画面是非常优美的几何化的中心对称图形，由弦图、圆和螺线组成，主画面标明的ICME-14下方的“”是用中国古代八进制的计数符号写出的八进制数3744，也可以读出其二进制码（0）11111100100，换算成十进制的数是，则____（其中为虚数单位）．

8 . “结绳计数”是远古时期人类智慧的结晶，即人们通过在绳子上打结来记录数量.如图所示的是一位农民记录自己采摘果实的个数.在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一.根据图示可知，农民采摘的果实的个数是

A．493

B．383

C．183

D．123

9 . 将412_（5）化成七进制的数．

10 . 若98与63的最大公约数为，二进制数化为十进制数为，则

A．53

B．54

C．58

D．60