1 . 数系的扩充是数学发展的一个重要内容,1843年,数学家哈密顿发现了四元数.四元数的产生是建立在复数的基础上的,和复数相似,四元数是实数加上三个虚数单位
,
和
,而且它们有如下关系:
.四元数一般可表示为
,其中
为实数.定义两个四元数:
,那么这两个四元数之间的乘法定义如下:
.关于四元数,下列说法正确的是( )
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A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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解题方法
2 . 欧拉公式(
)被称为“上帝公式”、“最伟大的数学公式”、“数学家的宝藏”.尤其是当
时,得到
,将数学中几个重要的数字0,1,i,e,
联系在一起,美妙的无与伦比.利用欧拉公式化简
,则在复平面内,复数z对应的点位于( )
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A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2022-04-18更新
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887次组卷
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5卷引用:山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学(理)试题
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解题方法
3 . 棣莫弗公式
(其中
为虚数单位)是由法国数学家棣莫弗(1667-1754年)发现的,根据棣莫弗公式可知,复数
在复平面内所对应的点位于( )
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A.第一象限 | B.第二象限 |
C.第三象限 | D.第四象限 |
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2022-04-04更新
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1533次组卷
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10卷引用:山西省长治市第二中学校2022届高三下学期第十二次练考数学(理)试题
山西省长治市第二中学校2022届高三下学期第十二次练考数学(理)试题江西省八所重点中学2022届高三4月联考数学(理)试题江苏省如东中学、姜堰中学、沭阳中学三校2022届高三下学期4月阶段性测试数学试题(已下线)专题53 复数-3(已下线)7.3.1复数的三角表示式(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)12.4 复数的三角形式-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题7.6 复数的三角表示(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第五节 复数【讲】(已下线)专题7.3 复数的三角表示-举一反三系列-(已下线)7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
4 . 欧拉公式
(
为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,
表示的复数在复平面中位于第______ 象限.
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2020-10-18更新
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726次组卷
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2卷引用:山西省长治市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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5 . 欧拉公式
(
为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位.特别是当
时,
被认为是数学上最优美的公式,数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公式可知,
表示的复数在复平面中位于
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2018-08-03更新
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584次组卷
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5卷引用:山西省大同市2019-2020学期高三上学期第一次联合考试数学(理)试题