1 . 欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出公式：复数：（是虚数单位）．已知复数，，．
(1)当时，求的值；
(2)当时，若且，求的值．

2 . 欧拉公式（其中i是虚数单位，e是自然对数的底数）是数学中的一个神奇公式．根据欧拉公式，复数在复平面上所对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3 . 欧拉公式（e为自然对数的底数，为虚数单位）由瑞士数学家Euler（欧拉）首先发现.它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，被称为“数学中的天桥”，则（       ）

A． -1

B．1

C．-

D．

4 . 任何一个复数（其中，，为虚数单位）都可以表示成（其中，）的形式，通常称之为复数的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理.由棣莫弗定理可知，“为偶数”是“复数为实数”的（        ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6 . 欧拉公式为虚数单位是瑞士数学家欧拉发明的，将指数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式可知，表示的复数的模为　　

A．

B．

C．

D．

7 . 欧拉公式e^ix＝cos x＋isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，e²ⁱ表示的复数在复平面中对应的点位于(　　)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限