1 . 对于无穷数列
，我们称
（规定
）为无穷数列
的指数型母函数．无穷数列1，1，…，1，…的指数型母函数记为
，它具有性质
．
(1)证明：
；
(2)记
．证明：
（其中i为虚数单位）；
(3)以函数
为指数型母函数生成数列
，
．其中
称为伯努利数．证明：
．且
．
，我们称（规定）为无穷数列的指数型母函数．无穷数列1，1，…，1，…的指数型母函数记为，它具有性质．(1)证明：
；(2)记
．证明：（其中i为虚数单位）；(3)以函数
为指数型母函数生成数列，．其中称为伯努利数．证明：．且．
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2024-03-03更新
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412次组卷
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3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第六次适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设
（
、
、
）.已知关于
的方程
有纯虚数根，则关于的方程
的解的情况，下列描述正确的是（ ）
（、、）.已知关于的方程有纯虚数根，则关于的方程的解的情况，下列描述正确的是（ ）| A．方程只有虚根解，其中两个是纯虚根 |
| B．可能方程有四个实数根的解 |
| C．可能有两个实数根，两个纯虚数根 |
| D．可能方程没有纯虚数根的解 |
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2023-01-20更新
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1419次组卷
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7卷引用：河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）单元测试B卷——第七章 复数（已下线）上海期末数学练习（已下线）专题7.4 复数的四则运算（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】
名校
解题方法
3 . 为求方程
的虚根，可把原式变形为
，由此可得原方程的一个虚根的实部为______________ .
的虚根，可把原式变形为，由此可得原方程的一个虚根的实部为
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2022-04-26更新
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2173次组卷
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11卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题
河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题（已下线）专题7.8 复数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）上海市普陀区曹杨第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第七章 复数 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）重庆市第二十九中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第17讲 复数的四则运算（2）（已下线）第74练 计算提升训练14第七章 复数（单元检测）-【同步题型讲义】高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】（已下线）第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）
