名校
1 . 在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
.；
(2)如图1，
，
，求
；
(3)如图2，若
，
，在边，
上分别取点
，
，将
沿直线
折叠，使顶点正好落在边
上的
点处，求
的最大值.
中，内角，，的对边分别为，，，且.
；(2)如图1，
，，求；(3)如图2，若
，，在边，上分别取点，，将沿直线折叠，使顶点正好落在边上的点处，求的最大值.
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2 . 已知椭圆E：
，直线
与E交于
，
两点，点P在线段MN上（不含端点），过点P的另一条直线
与E交于A，B两点.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若
，
，点A在第二象限，求直线的斜率；
(3)若直线MA，MB的斜率之和为2，求直线的斜率的取值范围.
，直线与E交于，两点，点P在线段MN上（不含端点），过点P的另一条直线与E交于A，B两点.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若
，，点A在第二象限，求直线的斜率；(3)若直线MA，MB的斜率之和为2，求直线
的斜率的取值范围.
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297次组卷
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2卷引用：河南省许昌市魏都区许昌高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，若
，
，则C的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，若，，则C的离心率为
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315次组卷
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2卷引用：2024届河南省部分高中高三5月联合测评模拟预测数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系xOy中，为曲线
上任意一点，则（ ）
为曲线上任意一点，则（ ）A．E与曲线 有4个公共点 | B．P点不可能在圆 外 |
C．满足 且 的点P有5个 | D．P到x轴的最大距离为 |
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209次组卷
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3卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
5 . 如图，在四棱台
中，
平面
，底面为平行四边形，
，且
分别为线段
的中点.
.
(2)证明：平面
平面
.
(3)若
，当
与平面所成的角最大时，求四棱台的体积
.
中，平面，底面为平行四边形，，且分别为线段的中点.
.(2)证明：平面
平面.(3)若
，当与平面所成的角最大时，求四棱台的体积.
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90次组卷
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2卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考（5月）数学试题
名校
6 . 已知函数
满足
，
，当
时，
，则函数
在
内的零点个数为（ ）
满足，，当时，，则函数在内的零点个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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231次组卷
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5卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三三模数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三三模数学试题湖南省部分学校2024届高三下学期一起考大联考模拟（二）数学试题（已下线）专题6 函数的零点问题【讲】（压轴题大全）（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2海南省部分学校2024届新高考二卷押题卷（三）数学试题
解题方法
7 . 设点O是
所在平面内任意一点，的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知点O不在的边上，则下列结论正确的是（ ）
所在平面内任意一点，的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知点O不在的边上，则下列结论正确的是（ ）A．若点O是的重心，则 |
B．若点O是的垂心，则 |
C．若 ，则点O是的外心 |
D．若O为的外心，H为的垂心，则 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)若
在区间
上有且只有一个极值点，求实数的取值范围.
.(1)当
时，证明：；(2)若
在区间上有且只有一个极值点，求实数的取值范围.
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1312次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第二次适应性考试数学试题
9 . 已知函数
随机变量
，随机变量
，
的期望为
.
(1)当
时，求
；
(2)当
时，求的表达式.
随机变量，随机变量，的期望为.(1)当
时，求；(2)当
时，求的表达式.
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线的虚轴长为
，点
在上.设直线
与交于
两点（异于点），直线
与
的斜率之积为
.
(1)求的方程.
(2)证明：直线的斜率存在，且直线过定点.
(3)求直线斜率的取值范围.
的虚轴长为，点在上.设直线与交于两点（异于点），直线与的斜率之积为.(1)求
的方程.(2)证明：直线
的斜率存在，且直线过定点.(3)求直线
斜率的取值范围.
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