1 . 若复数
与它的共轭复数
所对应的向量互相垂直，则
______ .
与它的共轭复数所对应的向量互相垂直，则
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解题方法
2 . 已知复数
在复平面内对应的点在第三象限，则实数
的取值范围是______ ．
在复平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范围是
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解题方法
3 . 已知复数
，
，则
在复平面内对应的点位于第______ 象限．
，，则在复平面内对应的点位于第
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名校
解题方法
4 . 已知复数
满足
，则复数
的最大值为______ ．
满足，则复数的最大值为
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2021-09-08更新
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339次组卷
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4卷引用：上海市曹杨中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 欧拉公式
（
是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式，则复数
在复平面内对应的点所在的象限为第______ 象限．
（是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式，则复数在复平面内对应的点所在的象限为第
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2021-09-06更新
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208次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 写出一个模为5，且在复平面内对应的点在第三象限的复数
__________ .
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2021-09-04更新
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260次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 已知复数
，当z在复平面内对应的点位于第三象限时，则实数m的取值范围为_________
，当z在复平面内对应的点位于第三象限时，则实数m的取值范围为
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8 . 在复平面内，
为坐标原点，向量
所对应的复数为
，向量
所对应的复数为
，点
所对应的复数为
，若圆
经过
，
，三点，则圆的半径为___________ .
为坐标原点，向量所对应的复数为，向量所对应的复数为，点所对应的复数为，若圆经过，，三点，则圆的半径为
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2021-09-01更新
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149次组卷
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2卷引用：山西省柳林县2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
9 . 设复数
，
，满足
，
，
，则
__________ ．
，，满足，，，则
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2021-08-31更新
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805次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如东县2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省南通市如东县2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点45 数系的扩充与复数的引入-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）7.1 复数的概念（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1 复数的概念江西省吉安市安福二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中2021-2022学年高二下学期四校联考（第三次月考）数学（文）试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
解题方法
10 . 在复平面内，O为坐标原点，向量所对应的复数为，向量所对应的复数为，点C所对应的复数为，点C与点D关于虚轴对称，若圆M经过A，B，C，D四点，则圆M的半径为_________ ．
所对应的复数为，向量所对应的复数为，点C所对应的复数为，点C与点D关于虚轴对称，若圆M经过A，B，C，D四点，则圆M的半径为
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