1 . 若复数
满足
（其中
是虚数单位），则
__________ ．
满足（其中是虚数单位），则
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名校
解题方法
2 . （1）复数
与
是共轭复数，求实数
的值.
（2）
，求复数
与是共轭复数，求实数的值.（2）
，求复数
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2023-06-14更新
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240次组卷
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3卷引用：上海民办南模中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
3 . 设z1，z2为复数，下列命题一定成立的是（ ）
A．如果 ，a是正实数，那么 |
B．如果 ，那 |
C．如果 ，a是正实数，那么 |
D．如果 ，那么 |
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2023-02-17更新
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435次组卷
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10卷引用：上海市南洋中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
上海市南洋中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题上海市第二中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题上海市南模中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市徐汇区2021届高三二模数学试题（已下线）专题2.4 复数【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）上海市南汇中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）押全国卷（理科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题14 复数(模拟练)上海市实验学校2023届高三下学期开学考试数学试题第十二章 复数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 在复数范围内，下列命题中为真命题的序号是______ ．
①
； ②若
，则
；
③若
，则
； ④
；
⑤
，则
； ⑥
；
⑦两个共轭复数的差是纯虚数；⑧若
，则z必为实数．
①
； ②若，则；③若
，则； ④；⑤
，则； ⑥；⑦两个共轭复数的差是纯虚数；⑧若
，则z必为实数．
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2022-03-25更新
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576次组卷
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5卷引用：上海市民办南模中学2022届高三下学期3月月考数学试题
上海市民办南模中学2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题14 复数(练习)-1（已下线）专题01 集合与不等式必考题型分类训练-43.3复数的几何表示（已下线）专题11+复数的四则运算（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 已知关于
的实系数一元二次方程
的两根为
､
.
（1）若､为虚数，
，且
，求和的值；
（2）若
，求的值.
的实系数一元二次方程的两根为､.（1）若
､为虚数，，且，求和的值；（2）若
，求的值.
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2021-10-13更新
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182次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期初态考数学试题
名校
6 . 已知
，求证：
（1）
；
（2）
．
，求证：（1）
；（2）
．
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名校
7 . 已知复数满足
，
的虚部为2．
（1）求复数；
（2）当复数的虚部大于零，设复数、、
在复平面上对应的点分别为
、
、
，求
的值．
满足，的虚部为2．（1）求复数
；（2）当复数
的虚部大于零，设复数、、在复平面上对应的点分别为、、，求的值．
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2021-08-09更新
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183次组卷
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3卷引用：上海市第二中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
上海市第二中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.2 复数的几何意义-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
8 . 若复数满足
，则的虚部为______ .
满足，则的虚部为
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2020-02-21更新
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1203次组卷
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12卷引用：上海市南洋模范中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市南洋模范中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2016届高三下学期5月月考数学试题2020届湖南省长沙市第一中学高三第6次月考数学（理）试题广东省广州市天河区2022届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）2018年上海市复旦附中高三5月三模数学试题天津市第二十五中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市2022届高三押题预测卷1数学试题上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟2数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学（文）试题天津市河西区2023届高三二模数学试题
名校
9 . 复数
（i为虚数单位）的模为________ ．
（i为虚数单位）的模为
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2020-02-14更新
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126次组卷
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3卷引用：上海市徐汇区南洋模范中学2016届高三上学期9月摸底数学试题
名校
解题方法
10 . 已知复数z满足
,则
的最大值是______
,则的最大值是
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