2024高三·全国·专题练习
1 . 下面是应用公式
，求最值的三种解法，答案却各不同，哪个解答错？错在哪里？已知复数
为纯虚数，求
的最大值.
解法一：∵
，
又∵是纯虚数，令
（
且
），
∴
.
故当
时，即当
时，所求式有最大值为
.
解法二：∵
，∴
.
故所求式有最大值为
.
解法三：∵
，
又∵为纯虚数，∴
，
∴
.
故所求式有最大值为
.
，求最值的三种解法，答案却各不同，哪个解答错？错在哪里？已知复数为纯虚数，求的最大值.解法一：∵
，又∵
是纯虚数，令（且），∴
.故当
时，即当时，所求式有最大值为.解法二：∵
，∴.故所求式有最大值为
.解法三：∵
，又∵
为纯虚数，∴，∴
.故所求式有最大值为
.
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解题方法
2 . 已知复数是方程
的解，
(1)求
；(2)若
，且
（
，
为虚数单位），求
．
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2023-03-02更新
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539次组卷
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5卷引用：上海市民办丰华高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市民办丰华高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）核心考点02复数（2）（已下线）7.2.2复数的乘、除运算（第2课时）（已下线）专题强化 复数高频考点一遍过精练必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在英语中，实数是Real Quantity，一般取Real的前两个字母“Re”表示一个复数的实部；虚数是Imaginary Quantity，一般取Imaginary的前两个字母“Im”表示一个复数的虚部.如：
.已知复数
是方程
的解.
(1)若
，求证
；
(2)若
，复数
且满足
，在复平面内对应的点为
，当
取得最大值时，求点的坐标.
.已知复数是方程的解.(1)若
，求证；(2)若
，复数且满足，在复平面内对应的点为，当取得最大值时，求点的坐标.
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4 . 已知复数
是方程
的一个解.
（1）求
、
的值；
（2）若复数
满足
，求
的最小值.
是方程的一个解.（1）求
、的值；（2）若复数
满足，求的最小值.
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2021-09-02更新
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316次组卷
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3卷引用：高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
（已下线）高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省泉州市第五中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试题
