与复数模相关的轨迹（图形）问题练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

20-21高三下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

在各象限内点对应复数的特征与复数模相关的轨迹（图形）问题共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

1 . 已知复数

为虚数单位

在复平面内对应的点为

，复数

满足

，则下列结论不正确的是（）

A．点的坐标为	B．
C．的最大值为	D．的最小值为

2021-05-01更新 | 1193次组卷 | 9卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟数学(文)试题

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18-19高二下·河南·期中

单选题 | 较难(0.4) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

2 . 设复数

的共轭复数是

，且

，又复数

对应的点为

，

与

为定点，则函数

取最大值时在复平面上以

，

三点为顶点的图形是

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰三角形

2019-05-28更新 | 1304次组卷 | 4卷引用：考点51 复数-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮

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2018·上海奉贤·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——椭圆双曲线中的定值问题与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

3 . 设复平面上点

对应的复数

（

为虚数单位）满足

，点

的轨迹方程为曲线

. 双曲线

:

与曲线

有共同焦点，倾斜角为

的直线

与双曲线

的两条渐近线的交点是

、

，

为坐标原点.
（1）求点

的轨迹方程

；
（2）求直线

的方程；
（3）设△PQR三个顶点在曲线

上，求证：当

是△PQR重心时，△PQR的面积是定值.

2018-04-16更新 | 1078次组卷 | 4卷引用：上海市位育中学2021届高三下学期开学考试数学试题

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2019·上海·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

复数的坐标表示与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

4 . 已知复数集合

，其中

为虚数单位，若复数

，则

对应的点

在复平面内所形成图形的面积为________

2019-04-15更新 | 608次组卷 | 7卷引用：第12章复数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）

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