1 . 若复数
(a,
,
为其共轭复数),定义:
.则对任意的复数
,有下列命题:
:
;
:
;
:
;
:若
,则
为纯虚数.其中正确的命题个数为( )
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A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
2 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔·德费马(1601-1665)于1643年提出的平面几何极值问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”费马问题中的所求点称为费马点,已知对于每个给定的三角形,都存在唯一的费马点,当
的三个内角均小于120°时,则使得
的点
即为费马点.根据以上材料,若
,则
的最小值为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-13更新
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870次组卷
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7卷引用:第七章 复数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第七章 复数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)江苏省南京市2020-2021学年高二下学期四月质量检查数学试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题11-15(已下线)微专题08 巧妙借助复数的几何意义求与模有关的范围与最值问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题15 几何最值(费马点、布洛卡点等) 微点3 费马点、布洛卡点综合训练(已下线)第7.2.1讲 复数的加、减运算及其几何意义-同步精讲精练宝典
3 . 规定运算
,若
,设
为虚数单位,则复数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d67321ace1e6b3be0fc0e5e8130022.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c8894e0b37af5da23a1c1bffb32017.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b393c8d59d4297549c9e9659de5c6817.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d67321ace1e6b3be0fc0e5e8130022.png)
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4 . 若
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ed8558783636e51bdc1ffb7622318d5.png)
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C.![]() | D.![]() |
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2023-08-18更新
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254次组卷
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7卷引用:第12章:复数 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第12章:复数 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)云南省曲靖市第二中学学联体2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)第19讲 复数的乘、除运算1(已下线)第14讲 复数的运算(已下线)重难点专题03 复数-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第四册)广东省惠州市泰雅实验高中2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第七章 复数 (单元测试)-【上好课】
解题方法
5 . 关于x的实系数方程
.
(1)设
(i是虚数单位)是方程的根,求实数a,b的值;
(2)证明:当
时,该方程没有实数根.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6cbf4c4e4fb18b5e45be298b58ec049.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1fab740036f2ecc7858e0ce7e614688.png)
(2)证明:当
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2020-02-12更新
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1119次组卷
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3卷引用:第五章 复数 测评-北师大版(2019)高中数学必修第二册
第五章 复数 测评-北师大版(2019)高中数学必修第二册人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 复数 本章复习提升(已下线)第十二章 复数(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
名校
6 . 复数
(
为复数单位),则
( )
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7 . 在复平面内,复数
对应点
,复数
对应点
,把向量
绕点
顺时针旋转
得到向量
,则点P对应的复数是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9ddd40fe0ea59e90db3d4bed1f7a965.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d4f9cc2cab37cd7e1d991739627f94c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e3fddf36547f928d93d21a1e0f9a901.png)
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2021-10-16更新
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707次组卷
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7卷引用:第7章 复数(单元提升卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第7章 复数(单元提升卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十章 10.3 复数的三角形式及其运算(已下线)7.2复数的四则运算B卷(已下线)7.2 复数的四则运算(已下线)专题02 复数的四则运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第七章 复数单元测试(强化卷)(已下线)12.3 复数的几何意义-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
名校
8 . 已知
为虚数单位,复数
的共轭复数为
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20129f794f91bd4f2c135036289d44a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8991fa21758a7fa664c463db86a00af9.png)
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2022-12-06更新
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415次组卷
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16卷引用:第12章 复数(综合测试卷)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第12章 复数(综合测试卷)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)第3章 复数 章末综合检测【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第四次网上测试数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第四次网上测试数学(理)试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 10.2.1 复数的加法与减法河北省石家庄市二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题甘肃省张掖市校际联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第7章 复数 章末综合提升 (练案)原卷版-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 12.1~12.4综合拔高练内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高三上学期期中数学理试题云南省大理、丽江2023届高三毕业生第二次复习统一检测数学试题(已下线)2023年高三数学押题密卷四辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷
20-21高二·全国·单元测试
9 . 已知复数
,
.
(1)求
;
(2)在复平面内作出复数
所对应的向量.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d977a7b10b900f0e4ee45cb705877d98.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e4e2b866b0043a32fc78326553841d3.png)
(2)在复平面内作出复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e4e2b866b0043a32fc78326553841d3.png)
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2021-03-23更新
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729次组卷
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5卷引用:第五章 数系的扩充与复数的引入(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-2)
(已下线)第五章 数系的扩充与复数的引入(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-2)第9章 复数(基础过关)-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷(沪教版2020必修第二册)(已下线)第18讲复数全章复习(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)第3课时 课前 复数的加法、减法运算(已下线)7.2.1复数的加、减运算及其几何意义(课件+作业)
名校
10 . (多选)
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C.点![]() | D.坐标为![]() |
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2020-03-01更新
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919次组卷
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8卷引用: 第五章 复数 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
第五章 复数 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 第二节 课时1 复数的加、减运算及其几何意义(已下线)7.2 复数的四则运算(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第3课时 课后 复数的加法、减法运算第3课时 课前 复数的加法、减法运算(已下线)12.3 复数的几何意义-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)湖北省黄冈市外国语学校2022-2023学年高一下学期(鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校)期中联考模拟数学试题(已下线)7.2.1复数的加、减运算及其几何意义【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路